#matematyka #geometria . źródło

Drogi pamiętniczku, kolejna ciekawostka na dziś...

Dlaczego pełne koło ma 360 stopni?

#ciekawostki #matematyka #astronomia #geometria

Źródła:

1. System sześćdziesiątkowy Babilończyków:

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Babylonian_numerals/

2. Podział okręgu na 360° i jego historia:

https://link.springer.com/article/10.1007/s00407-018-0216-0

3. Historia astronomii babilońskiej i interpretacja jej rozwoju:

https://doi.org/10.1086/703532

Szybka kartkóweczka z #matematyka

#edukacja #ankieta #glupiehejtozabawy

#nauka #matematyka . źródło

Cały wywiad w komentarzu.

#heheszkinauka #matematyka

#matematyka #ai #stabdupmaths

Breaking Maths News: what's going on with millennium maths problems?

https://www.youtube.com/watch?v=c79PsbkHw4A

Spośród dziesiątek durnych tekstów które słyszałem za dzieciaka, miejsce w czołówce zajmuje "jak dorośniesz to zatęsknisz za szkołą"

Miałem w licbazie koleżankę Gośkę. Gośka była fajną, sympatyczną dziewczyną którą praktycznie lubili wszyscy bez wyjątku - i koledzy i koleżanki i nauczyciele. Uczyła się bardzo dobrze, pozwalała korzystać ze swojej wiedzy bez problemu a nawet jak miała chwilę to tłumaczyła jakieś zadania mniej kumatym. Kompletnie koleżeńska i bezkonfliktowa. A szczególny "łeb" miała do matematyki. Trzaskała wszystkie zadania od lewa do prawa, obowiązujące nas zbiory zadań miała rozwiązane na kilka tygodni do przodu. Oczywiście zahaczała o Olimpiady i chyba nawet raz czy dwa załapała się na krajową. W czasie, którego dotyczy ta historia miał się odbywać międzyszkolny konkurs matematyczny, na który zgłoszenie się Gośki to był dla dyrekcji pewniak. Zwłaszcza, że w dwóch poprzednich edycjach stanęła na podium. Nic wielkiego, szczebel miastowy, ale kwestia prestiżowa dla wielu szkół z miasta, w tym dla naszej dyrekcji. Ale o tym za moment.

Gośka była rewelacyjna z matmy nie dzięki nauczycielce tego przedmiotu, tylko pomimo niej. Stara prukwa nie uczyła nas niczego, robiła sama zadania na tablicy (przepisując je z kartki) a potem jazda - strzelnica. Zapraszała do tablicy i stawiała za to oceny albo nie. Ktoś czegoś nie wie? Tak? To chodź do tablicy. No faktycznie nie umiesz, siadaj, pała. I tak się kręciło na matematyce.

Któregoś pięknego dnia stara przytargała z pokoju nauczycielskiego jakieś niemożliwe zadanie, nad którym na przerwie dyskutowali inni matematycy że takie trudne, zawiłe, ojojoj. No to Gośka poprosiła o tą kartkę i sobie coś na lekcji przy tym zadaniu dłubała. Pod koniec lekcji rzuciła że chyba wie. No to stara zaprosiła ją do tablicy z powątpiewaniem, a Gośka raz-dwa zamalowała całą tablicę jak jakiś Oppenheimer. Dla większości klasy to była chińszczyzna, ale Gośka stwierdziła, że podobne zadanie widziała w zbiorze zadań dla politechnik xD Cała klasa brawo, a stara oschle jej podziękowała no i po lekcjach.

Na bodaj następnej matmie tradycyjna strzelnica. No i szok - stara zaprasza do tablicy Gośkę i daje jej numer zadania do zrobienia. Wszyscy zdziwieni, bo jak wspomniałem, dawać Gośce zadanie ze standardowego zbioru zadań to jak spytać Pudzianowskiego czy podniesie cegłę. No i faktycznie, szast prast, minuta osiem i zadanie rozwiązane. Co stara skwitowała:

-No dobrze, dobrze, SIADAJ CZWÓRKA.

Gośka zrobiła oczy jakby jej ktoś w twarz dał, wszyscy w szoku, a stara:

-BO HEHE WIESZ NA SZÓSTKĘ TO UMIE PAMBUK, A NA PIĄTKĘ JA HEHE.

Dziewczyna siedziała ze świeczkami w oczach do końca lekcji, wszyscy zdziwieni i wkurzeni, bo jak tak można kogoś potraktować? Przykrość oczywista, bo mało że dziewczynie realnie zależy, stara się, to jeszcze taki tłuk gnoi ją takimi słowami. Do końca lekcji pani profesur w świetnym humorze bo usadziła gówniarę. Żal nam jej było jak nie wiem, ale cóż, przeszło. Nam. Ale nie Gośce

Zapomnieliśmy o zdarzeniu, z tydzień później stara na samym początku lekcji wypala:

-Małgosiu, zapomniałaś zgłoszenie na konkurs napisać!

-Nie, nie zapomniałam.

-O, to gdzie ono jest, bo pani dyrektor mówi, że w sekretariacie nie ma?

-Nigdzie go nie ma, bo się nie wybieram.

Gośka chłód a'la Clint Eastwood #pdk Starą zatkało, ale ciągnie dalej:

-Ale jak, dlaczego, przecież konkurs, szkoła, pani dyrektur, no musisz.

Stara ją poczuciem winy, a Gośka ją atomem:

-Na konkursy to niech jeżdżą piątkowi uczniowie, a ja nic nie muszę i się nie wybieram xDDD

Cała klasa prychła, a starą zamurowało i nie wiedziała co z siebie wykrztusić po czym wyszła i po pięciu minutach wróciła z dyrektorką z równie głupim wyrazem twarzy co stara i z równie głupim pytaniem:

-Ale co sie stao?

-Mówiłam pani profesor, że nie wyślę zgłoszenia na konkurs.

-Ale czemu?

-Bo skoro nie potrafię dostać piątki za proste zadanie to lepiej żebym na konkursy nie jeździła.

Dyrektorka nie widziała o co chodzi, to rzuciła że to trzeba wyjaśnić i że zaprasza obie do gabinetu, na co Gośka:

-Dobrze, ale proszę, żeby poszła ze mną koleżanka i gospodyni klasy albo proszę zadzwonić do moich rodziców.

xD Jebaniutka wszystko sobie przygotowała. Przewidziała ten cyrk i nie pękała, mimo, że była osobą emocjonalną. Dyrektorka się zgodziła, wyszły trzy dziewczyny i stara i w ten sposób lekcja nam zleciała. Rozmowa im się przeciągnęła, bo spóźniły się na kolejną lekcję. A co było na rozmowie?

• Stara udawała idiotkę że nie wie o co chodzi.

• Gośka opowiedziała swoją wersję, którą podparły koleżanki.

• Pani dyrektur stwierdziła, że to na pewno jakaś pomyłka i na pewno tą czwórkę da się jakoś poprawić (xD)

• Gośka stwierdziła, że jak nie będzie miała 5 na koniec to się będzie odwoływała gdzie się da i rozważy zmianę szkoły. Tak samo, jeśli szkoła nie zgłosi jej do Olimpiady (która pewnie i tak dałaby jej indeks uczelni na którą się wybiera).

• I podtrzymała decyzję, że na żaden konkurs się nie wybiera bo ma na tamten dzień inne plany.

BUM. Pokorne ciele się odwinęło i zamiast ssać, kopnęło w d⁎⁎ę jedną matkę i drugą. Choć ta druga zrozumiała, przyznała że sytuacja jest do wyjaśnienia (xD) i to trzeba na spokojnie. Żadnych przeprosin Gośka się nie doczekała, no bo gdzieżby, ale satysfakcję na jej twarzy było widać ogromną. A stara zgaszona jak pet. Do końca szkoły Gośka już nigdy nie była przy tablicy, maturę zdała deluxe i trafiła na tą uczelnię na którą chciała, żadnych reperkusji nie było, a stara uznała, że swoją ignorancję zachowa dla siebie. Nie wiem, może to zasługa Gośki, ale stara w klasie maturalnej była trochę milsza. Choć nadal głupia.

Historia utrwaliła mi się w głowie, bo to na większości osiemnastek jak i na późniejszych spotkaniach absolwenckich był temat, który wracał jak bumerang

#matematyka #szkola #gimbynieznajo #gownowpis

No i tak, czytamy sobie z Claudem Real-Time Fluid Dynamics for Games autorstwa pana Jos Stam'a, chodzi o wykorzystanie rownania Navier-Stokes do emulacji zachowan wody / dymu w grach, jest tak ze ja mniej wiecej zroumialem co tam jest po eng napisane, Claudino mniej wiecej zrozumial formulki i razem spierdoilimy robote, hehe ja i moj zespol downaaaaaa

#gownowpis #gamedev #matematyka #tagowanietojuzniejestmojapasja

#wykresy #edukacja #matematyka

#heheszkinauka #matematyka #geometria

Afera OpenAI: Czy ukradli przełom milenijny?

Navier-Stokes to jeden z siedmiu problemów milenijnych Clay Mathematics Institute (nagroda 1 mln $). Buckmaster i Alpöge (z Coiculescu jako współautorem części wyników) udowodnili finite-time blow-up z gładkim wymuszeniem (smooth forcing) dla trzech ważnych równań pokrewnych: incompressible porous medium (IPM), 2D Boussinesq oraz 3D incompressible Euler. To realny, duży krok w stronę problemu Clay, ale jeszcze nie samo Navier-Stokes.

OpenAI ogłosiło, że rozwiązało problem Navier–Stokesa w wariancie z gładkim wymuszeniem (opcje C i D w sformułowaniu Feffermana) — czyli ten sam zasadniczy program badawczy, doprowadzony do Navier–Stokesa — choć OpenAI podkreśla, że jego dowód istotnie różni się od ich dowodów. OpenAI twierdzi, że rozpoczęło eksperyment 1 września, a pełny projekt wraz z weryfikacją w Lean ukończyło 6 września.

Tło:

Buckmaster i Alpöge pracowali nad swoimi wynikami przez wiele miesięcy, korzystając m.in. z narzędzi OpenAI (głównie Codex). Wszystkie szkice i wersje robocze wrzucali do sesji w Codexie.

1. Około 1 września 2026 pojawia się ogólna plotka, że „dwa problemy milenijne zostały rozwiązane” (OpenAI usłyszało ją wtedy, ale jeszcze nie wiedziało, o kogo chodzi).

2. Do 3 września 2026 krąży już konkretniejsza wersja: „Anthropic rozwiązał duży problem milenijny”. Jednocześnie pojawiają się wersje łączące z tym Alpögego. Alpöge dostaje też tipy, że informacje o postępach (które w rzeczywistości dotyczyły ich pracy) dotarły do OpenAI.

3. 3 września Buckmaster (uznając, że plotka o Anthropic najpewniej dotyczy właśnie ich) sam pisze do OpenAI, żeby wyjaśnić, że to prywatna współpraca, a nie projekt Anthropic.

4. Co dalej:

- OpenAI tego samego dnia odpowiada, prosi o szczegóły i oferuje compute.

- Buckmaster prosi o spotkanie w następnym tygodniu.

- 4 września OpenAI pyta, czy Buckmaster może spotkać się tego samego dnia; Buckmaster ponownie odmawia i proponuje następny tydzień.

- 6 września OpenAI naciska na rozmowę tego samego dnia. Odbywają się dwie rozmowy.

- Na tych rozmowach OpenAI mówi Buckmasterowi, że ich wewnętrzny model już ma ~100-stronicowy dowód problemu Navier–Stokesa z gładkim wymuszeniem (tym samym konkretnym kierunkiem badawczym, czyli opcjami C i D).

- Buckmaster pyta wtedy, czy model miał dostęp do ich sesji w Codexie lub był na nich trenowany. OpenAI odpowiada, że model nie zagląda do danych użytkowników; na pytanie o trening nie dostaje jasnej odpowiedzi.

- Proponują mu deal: albo oni publikują swoje wyniki, a OpenAI publikuje Navier–Stokesa dzień później, albo Buckmaster sam napisze artykuł o wyniku OpenAI i wyrzuci Alpögego z autorstwa (bo Anthropic). W pierwszej opcji OpenAI miało następnie przedstawić ich jako „najbliższych ludzi do rozwiązania” i wskazać ich jako mających szansę na Clay. (OpenAI ma inną wersję szczegółów tego dealu i intencji wobec Alpögego.)

- Buckmaster odmawia i mówi, że jeśli OpenAI ogłosi to w taki sposób, on pójdzie z tym publicznie.

- 8 września Buckmaster i Alpöge (z Coiculescu jako współautorem części z nich) publikują swoje wyniki (Euler, Boussinesq, IPM) + statement, w którym Buckmaster opisuje te rozmowy i swoje podejrzenia dotyczące możliwego wykorzystania ich danych.

- 8 września OpenAI publicznie ogłasza swoje rozwiązanie problemu Navier–Stokesa z gładkim wymuszeniem.

- OpenAI zaprzeczyło bezpośredniemu dostępowi do prywatnych logów, ale przyznało, że nie może wykluczyć wpływu zanonimizowanych danych z użytkowania ich narzędzi (Codex itd.) na poprawę swoich modeli.

Buckmaster sam podkreśla, że nie stawia twardego oskarżenia o kradzież, tylko opisuje fakty i podejrzenia.

Buckmaster sugeruje, że informacja o ich pracy mogła skierować OpenAI na konkretny tor; OpenAI twierdzi, że rozpoczęło szeroki eksperyment już 1 września wskutek ogólnej plotki, a jego wynik różni się od pracy Buckmastera i Alpögego.

Clay nadal formalnie wymaga publikacji w kwalifikowanym czasopiśmie/outlecie, co najmniej dwóch lat od publikacji oraz ogólnej akceptacji społeczności matematycznej przed rozpatrzeniem nagrody.

#openai #sztucznainteligencja #ai #nauka #matematyka #technologia #ciekawostki #usa #anthropic

OpenAi twoerdzi, że ich model znalazł rozwiązanie równań Naviera-Stoeksa dotyczących występowania turbulencji w nieściśliwym płynie.

NIE MA INNYCH POTWIERDZEŃ TEJ TEZY

Ale toerdzą że ich model znalazł rozwiązanie produkujące nieciągłą geometrię prędkości w skończonym czasie.

Za głupi jestem żeby to sprawdzić, przepraszam. Trzeba poczekać jeszcze kilka dni na potwierdzenie

To jest jeden z problemów milenijnych z nagrodą 1 miliona dolarów. Na dzień dzisiejszy nie rozwiązany od 90 lat

Źródło

#openai #ai #matematyka #turbulencje

#ai #chatgpt #openai #matematyka

tl; dr; OpenAI twierdzi, że rozwiązało jeden z problemów milenijnych, nie będą się ubiegać o nagrodę.

8 września 2026 r.

O problemie milenijnym równań Naviera–Stokesa

Udostępniamy rozwiązanie problemu istnienia i gładkości równań Naviera–Stokesa, jednego z Problemów Milenijnych. Dowód, opracowany przez wewnętrzny system OpenAI, pokazuje, że dynamika równań Naviera–Stokesa opisujących ruch płynów może prowadzić do powstania osobliwości w skończonym czasie. Udostępniamy zarówno pisemne opracowanie dowodu, jak i jego formalizację w języku Lean.

Problemy Milenijne (otwiera się w nowym oknie) należą do najgłębszych pytań znajdujących się na granicy współczesnej matematyki. Pytanie o to, czy gładki, trójwymiarowy ruch płynu może ulec załamaniu, pozostaje nierozstrzygnięte od około 90 lat.
...
Postęp i odpowiedzialność

Naszym celem, publikując ten wynik, jest przedstawienie znaczącego postępu naszych modeli AI. Nie zamierzamy ubiegać się o Nagrodę Milenijną za ten rezultat.

Ten kamień milowy jest efektem znaczącej pracy matematyków i badaczy sztucznej inteligencji. Nie stanowi jednak zwieńczenia tych wysiłków, lecz raczej obraz postępów w rozwoju AI w danym momencie.

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

Równania Naviera-Stokesa (nazwane na cześć Claude’a-Louis Naviera i George’a Gabriela Stokesa) – zestaw równań opisujących zasadę zachowania pędu dla poruszającego się płynu. Według nich zmiany pędu elementu płynu zależą jedynie od sił masowych, zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lepkości w płynie.

...
W 2000 roku Instytut Matematyczny Claya ogłosił równania Naviera-Stokesa jednym z siedmiu problemów milenijnych matematyki i zaoferował 1 000 000 dolarów nagrody za podanie rozwiązania lub kontrprzykładu[1]. Oficjalny opis problemu przedstawił Charles Fefferman.[2]

https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnania_Naviera-Stokesa

#heheszki #pasjonaciubogiegozartu #matematyka

#heheszkinauka #matematyka

#matematyka #nieciekawostki . źródło

O fraktalach okiem matematyka.

Na kanale również sporo ciekawostek nie tylko czysto matematycznych.

Wymiar fraktalny i miara Hausdorffa

https://www.youtube.com/watch?v=t52mnmrcYxg

#nauka #matematyka #ciekawostki

#programowanie #matematyka #fizyka #ciekawostki . źródło źródło

Algorytm Dijkstry, opracowany przez holenderskiego informatyka Edsgera Dijkstrę, służy do znajdowania najkrótszych ścieżek z wybranego wierzchołka do pozostałych wierzchołków w grafie o nieujemnych wagach krawędzi.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_Dijkstry

W komciach się kłócą, że szuka najmniejszego oporu, ale technically to samo w tym układzie powinna robić Dijkstra.

porównanie ile czasu zajmuje przejechanie tego samego dystansu w zależności od prędkości jazdy.

Danych o spalaniu w aucie nie mam, ale rośnie raczej wykładniczo (jedziesz niewiele szybciej, ale spalasz dużo więcej paliwa)

Jadąc na autostradzie 130km/h przejedziemy 100km w 46 minut i 9 sekund. Jadąc 150km/h będzie to równe 40 minut

#samochody #polskiedrogi #matematyka #ciekawostki