No i tak, czytamy sobie z Claudem Real-Time Fluid Dynamics for Games autorstwa pana Jos Stam'a, chodzi o wykorzystanie rownania Navier-Stokes do emulacji zachowan wody / dymu w grach, jest tak ze ja mniej wiecej zroumialem co tam jest po eng napisane, Claudino mniej wiecej zrozumial formulki i razem spierdoilimy robote, hehe ja i moj zespol downaaaaaa

#gownowpis #gamedev #matematyka #tagowanietojuzniejestmojapasja

#wykresy #edukacja #matematyka

#heheszkinauka #matematyka #geometria

Afera OpenAI: Czy ukradli przełom milenijny?

Navier-Stokes to jeden z siedmiu problemów milenijnych Clay Mathematics Institute (nagroda 1 mln $). Buckmaster i Alpöge (z Coiculescu jako współautorem części wyników) udowodnili finite-time blow-up z gładkim wymuszeniem (smooth forcing) dla trzech ważnych równań pokrewnych: incompressible porous medium (IPM), 2D Boussinesq oraz 3D incompressible Euler. To realny, duży krok w stronę problemu Clay, ale jeszcze nie samo Navier-Stokes.

OpenAI ogłosiło, że rozwiązało problem Navier–Stokesa w wariancie z gładkim wymuszeniem (opcje C i D w sformułowaniu Feffermana) — czyli ten sam zasadniczy program badawczy, doprowadzony do Navier–Stokesa — choć OpenAI podkreśla, że jego dowód istotnie różni się od ich dowodów. OpenAI twierdzi, że rozpoczęło eksperyment 1 września, a pełny projekt wraz z weryfikacją w Lean ukończyło 6 września.

Tło:

Buckmaster i Alpöge pracowali nad swoimi wynikami przez wiele miesięcy, korzystając m.in. z narzędzi OpenAI (głównie Codex). Wszystkie szkice i wersje robocze wrzucali do sesji w Codexie.

1. Około 1 września 2026 pojawia się ogólna plotka, że „dwa problemy milenijne zostały rozwiązane” (OpenAI usłyszało ją wtedy, ale jeszcze nie wiedziało, o kogo chodzi).

2. Do 3 września 2026 krąży już konkretniejsza wersja: „Anthropic rozwiązał duży problem milenijny”. Jednocześnie pojawiają się wersje łączące z tym Alpögego. Alpöge dostaje też tipy, że informacje o postępach (które w rzeczywistości dotyczyły ich pracy) dotarły do OpenAI.

3. 3 września Buckmaster (uznając, że plotka o Anthropic najpewniej dotyczy właśnie ich) sam pisze do OpenAI, żeby wyjaśnić, że to prywatna współpraca, a nie projekt Anthropic.

4. Co dalej:

- OpenAI tego samego dnia odpowiada, prosi o szczegóły i oferuje compute.

- Buckmaster prosi o spotkanie w następnym tygodniu.

- 4 września OpenAI pyta, czy Buckmaster może spotkać się tego samego dnia; Buckmaster ponownie odmawia i proponuje następny tydzień.

- 6 września OpenAI naciska na rozmowę tego samego dnia. Odbywają się dwie rozmowy.

- Na tych rozmowach OpenAI mówi Buckmasterowi, że ich wewnętrzny model już ma ~100-stronicowy dowód problemu Navier–Stokesa z gładkim wymuszeniem (tym samym konkretnym kierunkiem badawczym, czyli opcjami C i D).

- Buckmaster pyta wtedy, czy model miał dostęp do ich sesji w Codexie lub był na nich trenowany. OpenAI odpowiada, że model nie zagląda do danych użytkowników; na pytanie o trening nie dostaje jasnej odpowiedzi.

- Proponują mu deal: albo oni publikują swoje wyniki, a OpenAI publikuje Navier–Stokesa dzień później, albo Buckmaster sam napisze artykuł o wyniku OpenAI i wyrzuci Alpögego z autorstwa (bo Anthropic). W pierwszej opcji OpenAI miało następnie przedstawić ich jako „najbliższych ludzi do rozwiązania” i wskazać ich jako mających szansę na Clay. (OpenAI ma inną wersję szczegółów tego dealu i intencji wobec Alpögego.)

- Buckmaster odmawia i mówi, że jeśli OpenAI ogłosi to w taki sposób, on pójdzie z tym publicznie.

- 8 września Buckmaster i Alpöge (z Coiculescu jako współautorem części z nich) publikują swoje wyniki (Euler, Boussinesq, IPM) + statement, w którym Buckmaster opisuje te rozmowy i swoje podejrzenia dotyczące możliwego wykorzystania ich danych.

- 8 września OpenAI publicznie ogłasza swoje rozwiązanie problemu Navier–Stokesa z gładkim wymuszeniem.

- OpenAI zaprzeczyło bezpośredniemu dostępowi do prywatnych logów, ale przyznało, że nie może wykluczyć wpływu zanonimizowanych danych z użytkowania ich narzędzi (Codex itd.) na poprawę swoich modeli.

Buckmaster sam podkreśla, że nie stawia twardego oskarżenia o kradzież, tylko opisuje fakty i podejrzenia.

Buckmaster sugeruje, że informacja o ich pracy mogła skierować OpenAI na konkretny tor; OpenAI twierdzi, że rozpoczęło szeroki eksperyment już 1 września wskutek ogólnej plotki, a jego wynik różni się od pracy Buckmastera i Alpögego.

Clay nadal formalnie wymaga publikacji w kwalifikowanym czasopiśmie/outlecie, co najmniej dwóch lat od publikacji oraz ogólnej akceptacji społeczności matematycznej przed rozpatrzeniem nagrody.

#openai #sztucznainteligencja #ai #nauka #matematyka #technologia #ciekawostki #usa #anthropic

OpenAi twoerdzi, że ich model znalazł rozwiązanie równań Naviera-Stoeksa dotyczących występowania turbulencji w nieściśliwym płynie.

NIE MA INNYCH POTWIERDZEŃ TEJ TEZY

Ale toerdzą że ich model znalazł rozwiązanie produkujące nieciągłą geometrię prędkości w skończonym czasie.

Za głupi jestem żeby to sprawdzić, przepraszam. Trzeba poczekać jeszcze kilka dni na potwierdzenie

To jest jeden z problemów milenijnych z nagrodą 1 miliona dolarów. Na dzień dzisiejszy nie rozwiązany od 90 lat

Źródło

#openai #ai #matematyka #turbulencje

#ai #chatgpt #openai #matematyka

tl; dr; OpenAI twierdzi, że rozwiązało jeden z problemów milenijnych, nie będą się ubiegać o nagrodę.

8 września 2026 r.

O problemie milenijnym równań Naviera–Stokesa

Udostępniamy rozwiązanie problemu istnienia i gładkości równań Naviera–Stokesa, jednego z Problemów Milenijnych. Dowód, opracowany przez wewnętrzny system OpenAI, pokazuje, że dynamika równań Naviera–Stokesa opisujących ruch płynów może prowadzić do powstania osobliwości w skończonym czasie. Udostępniamy zarówno pisemne opracowanie dowodu, jak i jego formalizację w języku Lean.

Problemy Milenijne (otwiera się w nowym oknie) należą do najgłębszych pytań znajdujących się na granicy współczesnej matematyki. Pytanie o to, czy gładki, trójwymiarowy ruch płynu może ulec załamaniu, pozostaje nierozstrzygnięte od około 90 lat.
...
Postęp i odpowiedzialność

Naszym celem, publikując ten wynik, jest przedstawienie znaczącego postępu naszych modeli AI. Nie zamierzamy ubiegać się o Nagrodę Milenijną za ten rezultat.

Ten kamień milowy jest efektem znaczącej pracy matematyków i badaczy sztucznej inteligencji. Nie stanowi jednak zwieńczenia tych wysiłków, lecz raczej obraz postępów w rozwoju AI w danym momencie.

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

Równania Naviera-Stokesa (nazwane na cześć Claude’a-Louis Naviera i George’a Gabriela Stokesa) – zestaw równań opisujących zasadę zachowania pędu dla poruszającego się płynu. Według nich zmiany pędu elementu płynu zależą jedynie od sił masowych, zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lepkości w płynie.

...
W 2000 roku Instytut Matematyczny Claya ogłosił równania Naviera-Stokesa jednym z siedmiu problemów milenijnych matematyki i zaoferował 1 000 000 dolarów nagrody za podanie rozwiązania lub kontrprzykładu[1]. Oficjalny opis problemu przedstawił Charles Fefferman.[2]

https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnania_Naviera-Stokesa

#heheszki #pasjonaciubogiegozartu #matematyka

#heheszkinauka #matematyka

#matematyka #nieciekawostki . źródło

O fraktalach okiem matematyka.

Na kanale również sporo ciekawostek nie tylko czysto matematycznych.

Wymiar fraktalny i miara Hausdorffa

https://www.youtube.com/watch?v=t52mnmrcYxg

#nauka #matematyka #ciekawostki

#programowanie #matematyka #fizyka #ciekawostki . źródło źródło

Algorytm Dijkstry, opracowany przez holenderskiego informatyka Edsgera Dijkstrę, służy do znajdowania najkrótszych ścieżek z wybranego wierzchołka do pozostałych wierzchołków w grafie o nieujemnych wagach krawędzi.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_Dijkstry

W komciach się kłócą, że szuka najmniejszego oporu, ale technically to samo w tym układzie powinna robić Dijkstra.

porównanie ile czasu zajmuje przejechanie tego samego dystansu w zależności od prędkości jazdy.

Danych o spalaniu w aucie nie mam, ale rośnie raczej wykładniczo (jedziesz niewiele szybciej, ale spalasz dużo więcej paliwa)

Jadąc na autostradzie 130km/h przejedziemy 100km w 46 minut i 9 sekund. Jadąc 150km/h będzie to równe 40 minut

#samochody #polskiedrogi #matematyka #ciekawostki

Czy matematyka przydaje się w życiu?
Jak włożyłbyś ciasto do piekarnika na 120 stopni, gdybyś nie znał matematyki?

#matematyka #heheszki #humorobrazkowy #hejtouczy

https://pl.wikipedia.org/wiki/Sta%C5%82a_Kaprekara

Absolutnie niesamowite i dziwne

#matematyka

https://claude.ai/public/artifacts/7280f65e-74be-4bd4-8922-2f161ab02f24

Szybkie wprowadzenie do równań Maxwella (a tak naprawdę Olivera Heaviside'a)

https://www.youtube.com/watch?v=yGWEuxaaMNw

#matematyka #fizyka #gruparatowaniapoziomu i trochę nawet #inzynieria

#matematyka

In mathematics, the Jacobian conjecture is a disproven conjecture concerning polynomials in several variables. It states that if a polynomial function from an 𝒩-dimensional space to itself has a Jacobian determinant which is a non-zero constant, then the function has a polynomial inverse. The conjecture was first stated for two variables by Ludwig Kraus in 1884[1] and then restated for integer-coefficient polynomials in 𝒩 variables in 1939 by Ott-Heinrich Keller.[2] It was subsequently widely publicized by Shreeram Abhyankar,[3] as an example of a difficult question in algebraic geometry that can be understood using little beyond a knowledge of calculus.

The Jacobian conjecture is number 16 in Stephen Smale's 1998 list of Mathematical Problems for the Next Century.[4] It was notorious for the large number of published and unpublished false proofs that turned out to contain subtle errors.[5][6]

On July 19, 2026, Anthropic employee and mathematician Levent Alpöge presented an explicit counterexample in three-dimensional space, discovered using Claude Fable 5, Anthropic's large language model, which disproves the conjecture for 𝒩 > 2.[7] For the special case 𝒩 = 2 the conjecture remains an unsolved problem as of July 2026, while for 𝒩 = 1 it can be proven trivially.[8]

https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture

https://x.com/alpoge/status/2079028340955197566

#matematyka #ai #anthropic