#matematyka #trump #usa #heheszkipolityczne

taka ciekawostka #2137 #matematyka

#matematyka #heheszki #humorobrazkowy

#heheszki #matematyka

#heheszki #memy #matematyka

Badam ideę obrotów Eulera i blokady kardana, analizując, jak statki kosmiczne Apollo nawigowały w przestrzeni 3D.

Źródło: https://www.tiktok.com/@reason4math/video/7481355381567130926

#fizyka #matematyka #astronomia #astronautyka

. #heheszki #deheszki #matematyka

Co będzie jeżeli przemnożymy przez siebie dodawanie oraz dodawanie?

Pytanie może sugerować że zadająca je osoba ma udar i bredzi bez sensu, ale w zasadzie, jest to możliwe.

W XIX wieku w matematyce nastąpił kryzys. Okazało się że kilka teorii (teorii, a więc posiadających dowody swojej prawdziwości) jest ze sobą sprzeczne, a dalsze badania ujawniły, że cała metodologia dowodzenia twierdzeń prowadziła do wielu paradoksów, i trzeba było ją wynaleźć od nowa (przykładowo, za pomocą indukcji matematycznej można przeprowadzić zupełnie poprawny dowód twierdzenia, jakoby wszystkie konie były tego samego koloru).

Wtedy też zaczęto się bardziej przyglądać sposobom w jakie uprawiana wtedy była matematyka. Jednym ze skutków było powstanie logiki, arytmetyki Boola, twierdzeń Gödla, ale dzisiaj chcę opisać dziedzinę, znaną jako Rachunek Lambda.

W skrócie? Zakładamy że wszystko jest funkcją.

Rachunek Lambda ma trzy najważniejsze "operatory":

-Zmienna. Jest to coś, co jest argumentem funkcji, używane przez funkcje, i zwracane przez funkcje. Przykładowo, w równaniu

f(x) = x+3

zmienną jest x

-Deklaracja nowej funkcji. Używa ona greckiej litery Lambda (λ, znanej z loga organizacji Black Mesa #halflife ). Składa się z tego jaki argument przyjmuje funkcja, i co zwraca. Dobrze czytanie: argument. Nie argumenty. Funkcje w rachunku Lambda w zasadzie mają zawsze tylko jeden argument, i jest cwane obejście problemu funkcji które wymagają więcej argumentów. Przykładem zadeklarowania nowej funkcji, jest f(x) = x+3

Stosowana jest następująca notacja:

λx.x+3

czyli:

λ - znak że deklarujemy nową funkcje

x - zmienna która jest tym co funkcja przyjmuje

x+3 - to co funkcja nam zwraca

-Wywołanie funkcji, przykładowo f(5)=5+3=8

Więc przykładowo, jeżeli chcemy użyć rachunku Lambda do policzenia 5^2, to zapiszemy to jako:

(λx.x^2)(5) = 25

w pierwszym nawiasie deklarujemy funkcję, a kolejnymi nawiasami ją wywołujemy.

Czym to się różni od "klasycznej" matematyki? Pokażemy to na przykładzie:

W klasycznej matematyce, liczby naturalne i dodawanie są zdefiniowane za pomocą aksjomatów Peano:

1. 1 jest liczbą naturalną
   

2. jeżeli a jest liczbą naturalną, to a+1 również jest liczbą naturalną
   

3. nie istnieje taka liczba naturalna a, że a+1 = 1
   

4. a + (b+1) = (a+b) + 1
   

Pierwsze dwa aksjomaty pozwalają nam powiedzieć, że 2 oraz 3 są liczbami naturalnymi. Czwarty aksjomat mówi nam o tym w jaki sposób je ze sobą dodać:

• 2 = (1+1) = (0 + 1 + 1), 3 = (0 + 1 + 1 + 1)
  

• 2 + 3 = 2 + (2 + 1) = (2 + 2) + 1 = (2 + (1 + 1)) + 1 = ((2 + 1) + 1) + 1 = 5
  

Z kolei w rachunku Lambda, liczby definiujemy w następujący sposób:

1. 0 = λf.λx.x
   

2. Jeżeli x jest n-tą liczbą naturalną (w myśl obecnej definicji), to (n+1) liczba jest dana wzorem λf.λx.f(x)
   

Czyli 0 jest funkcją, która przyjmuje jako argument pewne "f", i zwraca funkcję która dla dowolnego argumentu x zwraca x, a każda kolejna liczba naturalna N jest funkcją która przyjmuje jako argument funkcję f, oraz argument x, i zwraca funkcję f złożoną z samą sobą N razy.

Zagmatwane? No k⁎⁎wa raczej że tak xD ale pokażemy to na przykładzie:

Niech naszą funkcją f będzie znany sinus, a x pewną liczbą rzeczywistą.

W takim wypadku:

0(f, x) = x

1(f, x) = sin(x)

2(f, x) = sin(sin(x))

3(f,x) = sin(sin(sin(x)))

...

no, albo możemy np. napisać

3(λx.x^2, 3) = (((3^2)^2)^2) = 6561

Zastosowałem tutaj jednak pewien skrót, którego wcześniej nie opisałem.

Funkcja 3 jest zgodnie z tym co pisałem wyżej funkcją tylko jednego argumentu, a ja tutaj użyłem dwóch. Troche nielegalizm.

Jak więc zdefiniować funkcję kilku argumentów, na przykład dodawanie?

A no tak:

funkcja add(x,y) której wynikiem będzie x+y, będzie zdefiniowana jako:

add = λx.λy.x+y

czyli funkcja add jest funkcją która przyjmuje jakiś argument (np. 3), i zwraca funkcję która zwraca wynik dodawania jakiegoś y z podanym x. W takim wypadku więc add(3) jest funkcją, która przyjmuje jako argument pewien y, i zwraca wynik operacji y+3

Pokręcone? Tak, ale taki system pozwala nam zrobić w nim właściwie wszystko, włącznie z mnożeniem funkcji przez siebie.

Jako że ten wpis jest już dosyć długi, to zostawię was z samym rozwiązaniem, oraz filmem który to lepiej rozwija:

https://www.youtube.com/watch?v=RcVA8Nj6HEo

Teraz możecie zupełnie śmiało powiedzieć, że +*+(3)(1)(3)(2)=262144

#matematyka #ciekawostki

518 + 1 = 519

Tytuł: Ukochane równanie profesora

Autor: Yoko Ogawa

Kategoria: literatura obyczajowa, romans

Wydawnictwo: Tajfuny

Format: audiobook

Lektor: Magdalena Kumorek

ISBN: 9788395243325

Liczba stron: 192

Ocena: 6/10

Krótkie opowiadanie japońskiej autorki. Samotna matka pracująca jako pomoc domowa zostaje zatrudniona do opieki nad emerytowanym profesorem matematyki. Zlecenie jest o tyle wyjątkowe, że naukowiec w przeszłości uległ wypadkowi, którego efektem ubocznym jest brak pamięci na dłużej niż 180 minut w przeszłość.

W związku ze swoją niepełnosprawnością nie opuszcza domu, a jego jedynym zajęciem jest rozwiązywanie łamigłówek matematycznych.

Z czasem pomiędzy gosposią a profesorem nawiązuje się relacja. Ona zaczyna przyprowadzać swojego dziesięcioletniego syna, a profesor daje się namówić na krótkie wyjścia z domu. Przez książkę przewija się motyw matematyki, o której profesor opowiada swoim gościom, jednak ten wątek jest poprowadzony w taki sposób, żeby nie zniechęcić czytelników nie mających z tą dziedziną nic wspólnego. Pomaga w tym pierwszoosobowa narracja z punktu widzenia prostej gosposi domowej.

Generalnie, jest to dość prosta, obyczajowa opowieść. Postaci nie mają imion, a, mimo że akcja dzieje się w Japonii, historia jest na tyle alegoryczna, że mogłaby wydarzyć się wszędzie. Rzadko mam do czynienia z tego rodzaju literaturą, ale muszę stwierdzić że słuchałem z przyjemnością. Jest momentami wzruszająco, ale cały czas bezpiecznie. Comfort book.

Audiobook został mi puszczony przez żonę w trakcie podróży samochodem. Cały odsłuch trwa około 6 godzin, więc w sam raz na dłuższą trasę. Czyta kobieta, co dobrze współgra z pierwszoosobową narracją.

Opublikowano za pomocą https://bookmeter.xyz

#bookmeter #czytanie #ksiazki #japonia #matematyka

Wszystkiego najlepszego z okazji Dnia Liczby π+0,03 moi drodzy!

#matematyka #heheszki

Ogólnie to chce się pochwalić. Nie potrzebowałem kalkulatora do obliczenia tego:

#pracbaza #technologia #matematyka #inzynieria

#pytanie #pytaniedoeksperta #matematyka #arytmetyka #azja #szkola

Potrzebuję pomocy z odnalezieniem filmiku z internetów - może ktoś coś...

Chodzi o jakieś zawody w szybkim liczeniu, chyba azjatyckie. Ekran był podzielony na dwa, szybko skakały cyferki na ekranie i zawodnicy odgadywali wyniki w błyskawicznym tempie. Kojarzę opis "gdy gość liczy szybciej niż mój kalkulator" czy coś podobnego. Może ktoś kojarzy?

#internet #memy #starosc

#matematyka

#podrywajzhejto #matematyka

Jedziemy dalej z naszą hejtową Nutrią Matematyczną.

Przypominam, że tag do obserwowania (albo blokowania, co tam kto woli) to #nutriamatematyczna

Zachęcam do wrzucania własnych zagadek. A teraz, proszę o skupienie. Jaka jest odpowiedź na poniższą zagadkę? Wpisz swoje rozwiązanie w komentarzu i porównaj z innymi.

#matematyka #gruparatowaniapoziomu

Okej, zatem inauguracja tagu #nutriamatematyczna (polecam obserwować ale też dodawać własne wpisy z ciekawymi matematycznymi zadankami).

Dzisiejsze zadanko z okazji hejtowej Nutrii Matematycznej jest raczej proste. Czy potrafisz obliczyć je bez pomocy kartki?

Podaj jakie cyfry (albo liczby - dopisek bo się Moll czepia) odpowiadają kwadracikowi, kółeczku, trójkącikowi i kierowi.

#matematyka

Mordeczki, bo widzę że wpis o Kangurku Matematycznym się spodobał i sobie pomyślałem czy może nie zrobić takiego naszego hejtowego odpowiednika dla miłośników zadań matematycznych z odpowiednim tagiem i te sprawy. Proponuję nazwę Nutria Matematyczna, bo Polacy nie Austriacy też swojego Kangurka mają (tutaj trzeba być może popracować trochę nad hasłem).

Tak czy inaczej, zakładam tag #nutriamatematyczna i zapraszam do wrzucania ciekawych zadań matematycznych ale też jakieś #ciekawostki związane z matematyką też są mile widziane.

Jak tam dzieciak ma jakieś zadanie domowe z majzy i sobie nie radzisz to też możesz wrzucić i udawać umysł matematyczny co się dzieli zadaniem, tutaj nie ma podziałów na głupich i mądrych czy tam oceniania zadanek.

Zapraszam zarówno tych, którzy są zagrożeni z matematyki jak i tych z mocnym dopuszczającym a nawet wyżej.

#matematyka #nauka

gra ma kosztować 99 CHF

"redaktor" stosuje przelicznik 1 CHF = 1 zł

co może pójść nie tak? xD LOL

#matematyka

#dziennikarstwo

#trocheheheszki

Pamiętacie szkolne lata i jak najmądrzejsi klasowi matematycy zapisywali się na Kangurka? Pamiętam dzień kiedy śmietanka szkolnej inteligencji oraz ja bo też się tam zapisałem (się okazało, że każdy debil może brać udział jak wpłaci wpisowe). Wspaniałe uczucie dołączyć do tej elity a i Pani od matematyki jakoś tak przychylniejszym okiem chyba zaczęła patrzeć bo potem już jakoś tak nie miałem zagrożenia z matmy i mocny dopuszczający.

No dobra, ale teraz takie zadanko matematyczne, żeby sprawdzić jacy tu u nas na Hejto są matematycy.

Kotek i myszka razem ważą 10 kilogramów.

Piesek i myszka razem ważą 20 kilogramów.

Piesek i kotek razem ważą 24 kilogramy.

PYTANIE: ile razem ważą pies, kot oraz para myszy.

Odpowiedzi podawajcie w komentarzach i się zaraz dowiemy czy byście sobie dali radę na tym słynnym elitarnym Kangurze Matematycznym. #matematyka #gruparatowaniapoziomu #szkola #zwierzaczki #koty #psy #myszy