Tego dnia w Rzymie

3 lutego

• 382 n.e. - cesarz wschodniej części Imperium Rzymskiego Teodozjusz I Wielki osiedlił w Tracji Gotów jako sprzymierzeńców Rzymu (foederati). Goci osiedlili się nad dolnym Dunajem, otrzymali szeroką autonomię, ale byli zobowiązani dostarczać cesarstwu żołnierzy, choć tylko oddziałów posiłkowych, walczących pod niezależnym, gockim, dowództwem. Warunki te, dla wielu Rzymian skandaliczne, pozwoliły uspokoić sytuację na granicy i odbudować armię cesarską na Wschodzie. Teodozjusz zyskał wśród barbarzyńców duży autorytet, co sprawiło, że dotrzymywali zobowiązań do jego śmierci.

Więcej wydarzeń z historii antycznego Rzymu: https://imperiumromanum.pl/tego-dnia-w-rzymie/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #gruparatowaniapoziomu

Złota myśl Rzymian na dziś

Marek Licyniusz Krassus (Marcus Licinius Crassus, 114 - 53 p.n.e.) - rzymski polityk i dowódca:

"[...] nikt nie jest dość bogaty, kto ze swego mienia nie jest w stanie utrzymać całego wojska"

• źródło: Plutarch, Krassus, 2

https://www.imperiumromanum.edu.pl/kultura/zlote-mysli-rzymian/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #cytaty #cytatrzymiannadzis #gruparatowaniapoziomu #ciekawostkihistoryczne #sentencjalacinska #rzym #venividivici #ancientrome

-----------------------------------------------------------------------------

Jeżeli podobają Ci się treści, jakie gromadzę na portalu oraz, którymi dzielę się na portalu, wdzięczny będę za jakiekolwiek wsparcie: https://imperiumromanum.pl/dotacje/

Zdobycie Wejów w 396 roku p.n.e.

Zgodnie z przekazem antycznych źródeł zdobycie Wejów przez Rzym w roku 396 p.n.e. było ważnym wydarzeniem dla społeczności rzymskiej. Weje znajdowały się zaledwie 16 km na północ od "Wiecznego Miasta" i stanowiły realne zagrożenie w regionie.
Weje były mniejszym miastem w porównaniu z Rzymem, jednak z pewnością rywalizowały z nim o dominację w regionie. Rzymscy pisarze stworzyli wokół tej wojny wiele mitów, co pozwala nam niekiedy porównywać oblężenie etruskich Wejów do legendarnego oblężenia Troi.
Wojna pomiędzy Wejami i Rzymem wybuchła w 406 roku p.n.e., kiedy to Rzym wypowiedział wojnę etruskiemu miastu. W związku z tym, że ośrodek znajdował się w trudno dostępnym miejscu i był dobrze ufortyfikowany, oblężenie Rzymian trwało lata. W 401 roku p.n.e. długa wojna było szeroko krytykowana, co wyniosło Marka Furiusza Kamillusa - zdolnego żołnierza - do funkcji dowódczych. Kamillus głównie prowadził walki z sojusznikami Wejów. Warto nadmienić, że według Tytusa Liwiusza w trakcie oblężenia, rzymscy żołnierze mieli otrzymywać wynagrodzenie z budżetu państwa.
Finalnie, w 396 roku p.n.e. Kamillusa mianowano dyktatorem, co wynikało z przybierającej zły obrót wojny. Walki trwały już 10 lat, a oblężenie nie przynosiło rezultatów. Kiedy dyktator przyjechał pod Weje okazało się, że woda w pobliskim Jeziorze Albańskim zaczęła się nienaturalnie podnosić. Zarówno miejscowi wróżbici, jak i słynna Pytia z Delf dali jedną odpowiedź na pytanie dyktatora, co to oznacza – Rzymianie nie zdobędą Wejów póki nie sprawią, że woda w jeziorze opadnie. Wódz nakazał więc zbudować kanały, którymi spuszczono wodę i rozlano ją po polach.
Następny szturm na miasto przyniósł zwycięstwo – ludzie Kamillusa dostali się za mury wykonanym potajemnie podkopem. Podkop tak obliczono, że jego wyjście przypadło na sam rynek miasta. Rzymski dowódca w podzięce bogom urządził Wielkie Igrzyska (Ludi Magni) i zbudował w Rzymie świątynię Mater Matuta (staroitalskiej bogini płodności).
Jak podają źródła rzymskie z Wejów uprowadzano wszystkich mieszkańców, których wzięto w niewolę, ich majątek zagrabiono, a miasto zniszczono doszczętnie. Z Wejów zabrano też posąg Junony Królowej (Iuno Regina) i wzniesiono dla niej świątynię w Rzymie. Junona była patronką Wejów i przed atakiem Kamillus zgodnie ze zwyczajem odmówił specjalną modlitwę – evocatio, czyli wezwanie opiekuńczego bóstwa miasta do jego opuszczenia w zamian za nową siedzibę na Kapitolu.
Najważniejszym aspektem zdobycia Wejów był podział podbitej ziemi na działki (około 1,75 ha) i przyznanie ich wraz z pełnoprawnym obywatelstwem ubogim chłopom, do tej pory pracującym na ziemi bogatych właścicieli. Zwiększenie liczby obywateli spowodowało wzrost liczebności armii. Kamillus odbył triumf, jednak jego popularności zaszkodziło nieco przeznaczenie dużej części łupów na dar dla wyroczni w Delfach. Wróżbici uznali, że bogowie byli źli za brak ofiar na ich cześć.W czasie triumfu jako pierwszy w historii Kamillus jechał rydwanem zaprzężonym w cztery białe konie, a zwycięstwo nad Wejami świętowano cztery dni.
Warto zaznaczyć, że przekazy antyczne o całkowitym zniszczeniu miasta (jak np. Propercjusza) wydają się nie być prawdą. Mary Beard przekazuje, że prace wykopaliskowe prowadzone na miejscu dawnego miasta Etrusków dowodzą, że miejscowe sanktuaria wciąż działały po porażce z Rzymem, a miasto było zamieszkane. Podbicie Wejów pozwoliło Rzymowi powiększyć swoje terytorium o mniej więcej 60%.**

**https://imperiumromanum.pl/ciekawostka/zdobycie-wejow-w-396-roku-p-n-e/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #gruparatowaniapoziomu

-----------------------------------------------------------------------------

Jeżeli podobają Ci się treści, jakie gromadzę na portalu oraz, którymi dzielę się na portalu, wdzięczny będę za jakiekolwiek wsparcie: https://imperiumromanum.pl/dotacje/

**Rzymski portret Aleksandra Sewera

Rzymski portret Aleksandra Sewera, nazywanego także Aleksjanem Bassianusem (Alexianus Bassianus), który był ostatnim cesarzem z rodu Sewerów. Na tronie Rzymu zastąpił swojego kuzyna Heliogabala, który zginął w wyniku spisku. Panowanie Aleksandra Sewera wyznacza nowy okres w dziejach Rzymu - kryzys III wieku - niemal 50 lat wojen domowych, inwazji i upadek gospodarki. Został zamordowany przez własnych zbuntowanych żołnierzy w 235 roku n.e.
Rzeźba znajduje się na wystawie w The Metropolitan Museum of Art w Nowym Jorku.

**https://imperiumromanum.pl/ciekawostka/rzymski-portret-aleksandra-sewera/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #gruparatowaniapoziomu

-----------------------------------------------------------------------------

Jeżeli podobają Ci się treści, jakie gromadzę na portalu oraz, którymi dzielę się na portalu, wdzięczny będę za jakiekolwiek wsparcie: https://imperiumromanum.pl/dotacje/

Liczba samobójstw mężczyzn jest zatrważająca. Jak pokazuję, ponad 30% mężczyzn odbierający sobie życie to geje i mężczyźni bi. Nie dajcie sobie wmówić że to temat zastępczy. Chodzi o ludzkie życia, często młodych osób.

Dodatkowo, nagonka medialna związana z osobami LGBT, w tym deklarowanie stref wolnych od LGBT, jest skorelowane ze wzrostem samobójstw w Polsce i ze wzrostem liczby osób zażywających antydepresanty.(Meyerhoefer et al., 2025)

Jak wskazują badania ONS, w Wielkiej Brytanii osoby LGB+ popełniają samobójstwa ponad 2,5 raza częściej niż średnia. Osoby LGB w względnie tolerancyjnej Wielkiej Brytanii popełniają rocznie 50 samobójstw na 100 000. Sytuacja osób trans wygląda jeszcze gorzej. Nie ma danych na temat samobójstw osób LGBT z Polski, ale nasz kraj nie słynie z tolerancji, a prawa dla takich osób są jednymi z najgorszych w europie. Można więc bezpiecznie założyć że sytuacja samobójstw jest gorsza w Polsce. Dodatkowo, ostracyzm społeczny jest wiele dotkliwszy wobec gejów niż lesbijek. Z tego powodu to właśnie oni będą najbardziej narażeni na odebranie sobie życia.

Jak pokazuje WHO, w 2021 największa dysproporcja płci w kwestii samobójstwa w europie ma miejsce w krajach z ograniczonymi prawami. Mimo podobnej liczbę samobójstw na 100 000 mieszkańców, dysproporcja płci w Polsce(6,3) albo Litwie(6)jest wiele większa od czeskiej(3,7) czy portugalskiej(3). Kraje wybrałam żeby miały podobne PKB i PPP żeby inne czynniki się nie przeplatały. Co więcej, odsetek samobójstw w ostatnim czasie na Litwie zaczął spadać, a w 2024 wprowadzono tam związki partnerskie, co w pewnym stopniu wynika ze wzrostu otwartości społeczeństwa na osoby LGB.

Osoby LGBT stanowią około 10% populacji, choć dokładne liczby są problematyczne. Poczucie przynależności jest zależne od wieku. Osoby poniżej 30 roku życia w nawet większej proporcji identyfikują się jako LGBT, a starsi rzadziej, natomiast wypieranie własnych preferencji często wiąże się z depresją, więc autoidentyfikacja nie jest niezawodną metodą szacunku.

Temat jest dość zawiły i nie da się go liniowo opisać, bo wszystkie fakty które popychają kogoś do samobójstwa to złożony proces zaniedbań. Można natomiast stwierdzić, że jeżeli brytyjska proporcja jest podobna w Polsce, a prawdopodobnie jest ona większa, samobójstwa gejów i mężczyzn bi stanowią mniej więcej 1/3 samobójstw mężczyzn. Wliczając w to trans kobiety, błędnie zakwalifikowane przy zgonie, okazuje się że fundamentalnym źródłem samobójstw mężczyzn w statystykach jest właśnie wykluczenie ze społeczeństwa osób LGBT.

https://www.ons.gov.uk/peoplepopulationandcommunity/healthandsocialcare/mentalhealth/bulletins/selfharmandsuicidebysexualorientationenglandandwales/march2021todecember2023

https://www.who.int/data/gho/data/indicators/indicator-details/GHO/age-standardized-suicide-rates-(per-100-000-population)

Meyerhoefer, C.D., Xue, B. and Poznańska, A. (2025) ‘Implications of the decline in LGBT rights for population mental health: Evidence from Polish “LGBT-free zones”’, Journal of Health Economics, 100, 102973. https://doi.org/10.1016/j.jhealeco.2025.102973

#polityka #gruparatowaniapoziomu #piekłomezczyzn #dyskryminacjamezczyzn #feminizm

Tego dnia w Rzymie

31 stycznia

• 36 p.n.e. - urodziła się Antonia Młodsza. Była ulubioną siostrzenicą pierwszego cesarza rzymskiego, Oktawiana Augusta, powszechnie podziwianą za swoje cnoty i urodę. W 16 roku p.n.e. poślubiła Druzusa Starszego, z którym miała synów Germanika i Klaudiusza. Ponadto była babką Kaliguli i prababką Nerona. Była przykładem kobiety, która w okresie pryncypatu zajmowała równie prominentną i wpływową pozycję jak mężczyźni.

Więcej wydarzeń z historii antycznego Rzymu: https://imperiumromanum.pl/tego-dnia-w-rzymie/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #gruparatowaniapoziomu

Złota myśl Rzymian na dziś

Marek Aureliusz (Marcus Aurelius Antoninus, 121 - 180 n.e.) - cesarz w latach 161 - 180 n.e.:

"Śmierć - to ustanie wrażeń zmysłowych i ulegania popędom, i pracy umysłowej, i służby dla ciał"

• źródło: Marek Aureliusz, Rozmyślania, 6.28

https://www.imperiumromanum.edu.pl/kultura/zlote-mysli-rzymian/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #cytaty #cytatrzymiannadzis #gruparatowaniapoziomu #ciekawostkihistoryczne #sentencjalacinska #rzym #venividivici #ancientrome

-----------------------------------------------------------------------------

Jeżeli podobają Ci się treści, jakie gromadzę na portalu oraz, którymi dzielę się na portalu, wdzięczny będę za jakiekolwiek wsparcie: https://imperiumromanum.pl/dotacje/

Egzarchat Afrykański

Egzarchat Afrykański, zwany również Kartagińskim, był regionem administracyjnym w Imperium Bizantyńskim obejmującym Mauretanię, Numidię, Afrykę Prokonsularną, Sardynię, Korsykę, Baleary i część południowego wybrzeża dzisiejszej Hiszpanii założonym przez cesarza Maurycjusza około roku 590.

Stolicą Egzarchatu była Kartagina. Na jego czele stał egzarcha, łączący funkcje cywilne i wojskowe, odpowiednio prefekta pretorianów i magistra militium. Tereny obejmowane przez egzarchat zostały odzyskane przez generała Belizariusza w wojnie z Wandalami (533), ale wobec dużych odległości i ciągłych problemów logistycznych w kolejnych latach często były zostawiane same sobie.

Wzorując się na reformach Justyniana I, który rozpoczął łączenie funkcji cywilnych i wojskowych urzędników w szczególnie narażonych i kłopotliwych prowincjach, Maurycjusz stworzył urząd egzarchy i utworzył dwa egzarchaty (drugi na terenie części Półwyspu Apenińskiego ze stolicą w Rawennie).

Herakliusz Starszy, drugi egzarcha Afryki, był ojcem cesarza Herakliusza, pierwszego używającego tytułu basileus. Kilkadziesiąt lat później kolejny egzarcha, Grzegorz Patrycjusz, ogłosił oderwanie od cesarstwa, ale szybko poniósł klęskę z rąk Arabów pod Sufetulą. Oba te wydarzenia przyspieszyły upadek egzarchatu, który ostatecznie nastąpił na początku VIII wieku wraz z arabskim podbojem Septem (dzisiejszej Ceuty). Za ironię losu można uznać fakt, iż większość obrońców rzymskiej Kartaginy, która upadłą w roku 698, była Wizygotami, przysłanymi z Hiszpanii przez ich władcę obawiającego się najazdu Arabów.

https://imperiumromanum.pl/ciekawostka/egzarchat-afrykanski/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #gruparatowaniapoziomu

-----------------------------------------------------------------------------

Jeżeli podobają Ci się treści, jakie gromadzę na portalu oraz, którymi dzielę się na portalu, wdzięczny będę za jakiekolwiek wsparcie: https://imperiumromanum.pl/dotacje/

Pośmiertne maski Rzymian

Arystokratyczne familie przechowywały w atrium, w swoich domach pośmiertne maski swoich przodków, które m.in noszono w czasie pogrzebów. W 78 roku p.n.e. w czasie pogrzebu Sulli, podobno w marszu i uroczystości pogrzebowej brało udział około sześć tysięcy takich masek. Podobnie miało być w czasie pogrzebu Marka Klaudiusza Marcellusa, w 23 roku p.n.e.

Maski pośmiertne Rzymian (imagines maiorum) były robione z wosku pszczelego - bardzo drogiej substancji w tamtych czasach. Wosk nie mógł przetrwać do naszych czasów, stąd też nie dysponujemy żadnymi egzemplarzami. Naukowcom udało się jednak tą samą metodą, którą stosowali Rzymianie stworzyć swoje własne podobizny.

Maski pośmiertne zakładali aktorzy, profesjonalni żałobnicy lub członkowie rodziny, którzy szli w kondukcie żałobnym. Następnie maski zachowywano i trzymano w szafeczce w atrium, obok ołtarzy domowych. Zwyczaj ten występował w rodzinach patrycjuszowskich chcących w ten sposób podkreślić znaczenie swojego rodu i zachować pamięć o wielkich przodkach. Maski woskowe były często potem uwieczniane w marmurze, aby nie uległy zniszczeniu. Kolekcja masek świadczyła o starożytności rodu.

https://imperiumromanum.pl/ciekawostka/posmiertne-maski-rzymian/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #gruparatowaniapoziomu

-----------------------------------------------------------------------------

Jeżeli podobają Ci się treści, jakie gromadzę na portalu oraz, którymi dzielę się na portalu, wdzięczny będę za jakiekolwiek wsparcie: https://imperiumromanum.pl/dotacje/

KONKURS: Orły imperium. Tom 23

Do wygrania 3 egzemplarze książki „Orły imperium. Tom 23”. Pozycja to kolejna część popularnej powieści historycznej, której akcja toczy się w czasie rewolty Boudiki w Brytanii. Książka jest nagrodą w konkursie, którego organizatorem jest IMPERIUM ROMANUM. Co trzeba zrobić, aby móc się cieszyć z nagrody?

Aby wziąć udział w konkursie, należy w terminie do 11 lutego 2026 r.:

+ napisać ciekawostkę dotyczącą świata antycznych Rzymian lub w jakiś sposób powiązaną z rzymską historią. Trzy najciekawsze teksty zostaną nagrodzone książkami, a ich prace zostaną opublikowane na stronie IMPERIUM ROMANUM.

Teksty, wraz z imieniem, nazwiskiem i adresem zamieszkania uczestnika (przesłane dane zostaną wykorzystane jedynie w wypadku wygranej w konkursie – przekażę je wtedy sponsorowi, by mógł przesłać nagrody, a same imiona i nazwiska zwycięzców opublikuję), należy wysłać zgłoszenie na adres: [email protected], umieszczając w tytule maila: „Orły imperium. Tom 23”. Praca musi spełniać wymogi edytorskie.

Wśród uczestników, którzy nadeślą najciekawsze prace, wybrane zostaną zgodnie z regulaminem

+ 3 egzemplarze książki „Orły imperium. Tom 23” autorstwa Simona Scarrowa

Fundatorem nagród jest Wydawnictwo Publicat -> https://publicat.pl/

https://imperiumromanum.pl/konkurs/konkurs-orly-imperium-tom-23/

#imperiumromanum #ciekawostki #historia #gruparatowaniapoziomu #ksiazki

Rozwiązanie wczorajszej Nutrii Matematycznej: wózek ma 3.1 metra długości. Hehe, ciekawe ile osób zwątpiło w swoje umiejętności matematyczne po otrzymaniu poprawnego wyniku bo gdzie takie długie wózki. A są takie długie wózki.

Do zadania można podejść na kilka sposobów. Całość staje się dość łatwa gdy obliczymy sobie ile wynosi "dupka" czyli część wózka nie wsunięta w inny wózek. Skoro rząd 20 wózków ma 8,8 metra a rząd 10 wózków ma 5,8 metra możemy obliczyć długość 10 samych "dupek" zwyczajnie odejmując krótszy rząd od dłuższego, czyli 8,8-5,8 metra = 3 metry. To dzielimy przez 10 i wychodzi nam 0.3 metra. Bierzemy na przykład ten rząd 10 wózków i odejmujemy z niego 9 dupek żeby otrzymać rozwiązanie zadania. 5,8 - 2,7 = 3,1.

#nutriamatematyczna - tag do obserwowania

Przypomnienie zadania:

W dwóch rzędach stoją wózki. Są ściśnięte do granic możliwości tak, że jeden wjeżdża w drugi w sposób jaki przedstawia poniższe zdjęcie.

W jednym z tych rzędów jest 10 wózków. W drugim jest 20 wózków. Każdy poszczególny wózek jest tej samej długości a rzędy mają odpowiednio 5,8 metra i 8,8 metra długości. Ile wynosi długość jednego wózka?

#matematyka #gruparatowaniapoziomu

W dwóch rzędach stoją wózki. Są ściśnięte do granic możliwości tak, że jeden wjeżdża w drugi w sposób jaki przedstawia poniższe zdjęcie.

W jednym z tych rzędów jest 10 wózków. W drugim jest 20 wózków. Każdy poszczególny wózek jest tej samej długości a rzędy mają odpowiednio 5,8 metra i 8,8 metra długości. Ile wynosi długość jednego wózka?

#nutriamatematyczna - tag do obserwowania

#matematyka #gruparatowaniapoziomu

Dzisiejsza Nutria Matematyczna w klimatach znanego i lubianego serialu koreańskiego Ośmiornicza Gra.

#nutriamatematyczna - tag do obserwowania

W morderczym turnieju zostało 78 zawodników. Każdy z nich losuje drużynę. Może wylosować trójkąt, kwadracik lub koło.

17 zawodników wylosowało kółko

55 zawodników wylosowało kwadrat

6 zawodników wylosowało trójkąt

Zasady są takie, że zawodnicy błądzą po labiryncie aż dwóch graczy na siebie wpadnie. Gracze mogą na siebie wpadać wielokrotnie aż do zakończenia rundy.

• zawodnik z trójkątem wpada na zawodnika z kółkiem: kółko jest eliminowane a zawodnik z trójkątem zmienia swój symbol na kwadrat

• zawodnik z trójkątem wpada na zawodnika z kwadratem: kwadrat jest eliminowany a zawodnik z trójkątem zmienia swój symbol na kółko

• zawodnik z kwadratem wpada na zawodnika z kółkiem: kółko jest eliminowane a zawodnik z kwadratem zmienia swój symbol na trójkąt

• dwóch zawodników z tym samym symbolem nic sobie nie robi

W uproszczeniu, przesrane mieć kółko. Gra kończy się gdy wszyscy zawodnicy mają ten sam symbol.

Pytanie, jaka jest najwyższa możliwa liczba graczy, którzy przeszliby do następnej rundy?

#matematyka #gruparatowaniapoziomu #ciekawostki

Dzisiejsze zadanko takie, że ktoś sobie może pokombinować bez wzoru.

#nutriamatematyczna - niezliczona liczba* użytkowników Hejto kropka pe el obserwuje największy tag sympatyków zadań matematyczno logicznych

Ekipa budowlana ma białe płytki w toalecie wymienić na takie w szachownicę. Majster rozkminił, że skoro płytki układają się we wzór 5x5 to wystarczy kupić tylko 12 czarnych i zostawić 13 białych. Był wtedy jeszcze trzeźwy i w sumie dobrze pomyślał. Zadanie wymiany płytek zlecił świeżakowi, absolwentowi uniwersytetu. W ramach terapii leczenia własnych kompleksów majster postanowił pognębić świeżaka instruując, że ten może wymieniać te płytki tylko w następujący sposób:

• w dowolnym rzędzie poziomym czy też pionowym może zmienić jednocześnie trzy płytki

• w jednym ruchu można zmienić tylko trzy płytki znajdujące się obok siebie i w tym samym rzędzie

• płytka biała zostaje zamieniona w ten sposób na czarną

• płytka czarna zamieniona zostaje na białą

Okazuje się jednak, że świeżak skończył studia na kierunku matematyka i szybko obliczył w głowie jak wykonać zadanie przy użyciu najmniejszej liczby ruchów (czyli tych zamianek po trzy płytki naraz).

Pytanie: ile ruchów potrzebował świeżak żeby z układu płytek na lewej stronie obrazku przerobić na taki jak na obrazku po prawej?

#matematyka #nauka #ciekawostki #gruparatowaniapoziomu

*niezliczona w przypadku gdy ktoś nie potrafi liczyć do pięciu

Dzisiejsza Nutria Matematyczna, czyli największy konkurs matematyczny bez nagród i satysfankcji na Hejto kropka pe el.

Zapraszam do obserwowania tagu #nutriamatematyczna

Rimfire częstuje kolegów cukierasami. W papierowej torbie znajdują się trzy różne typy cukierków. Irysy, michałki oraz szkloki winogronowo-śliwkowe. Jeśli ktoś wyciągnąłby z torby losowo pięć cukierków to co najmniej dwa z nich byłyby szklokami winogronowo-śliwkowymi a co najmniej trzy byłyby tego samego typu. Ile irysów znajduje się w torbie?

#matematyka #gruparatowaniapoziomu

Polskie ciągniki CRYSTAL Agropoland Sieradz stworzone przez Krzysztofa Puławskiego.

Ta prywatna firma z Sieradza produkowała najpotężniejsze ciągniki rolnicze w #polska (większe i potężniejsze od państwowego molocha jakim był Ursus!)

#motoryzacja #rolnictwo #ciekawostki #ciekawostkihistoryczne #gruparatowaniapoziomu

Rozwiązanie dzisiejszej Nutrii Matematycznej.

Odpowiedź to 3.

Przypomnienie zadania:

• każda linia pionowa zawiera cyfry od 1 do 5

• każdy linia pozioma zawiera cyfry od 1 do 5

• w żadnej linii, czy to poziomej czy pionowej, cyfry nie mogą się powtarzać

• sumy cyfr w polach każdego koloru są sobie równe

Pytanie: jaka cyfra powinna znajdować się na górnym prawym polu oznaczonym znakiem zapytania?

No to jak się zabrać do zadanka? Otóż następująco.

Po pierwsze, wiemy ile wynosi suma cyfr w każdej linii, bo zawsze są to cyfry 1, 2, 3, 4 i 5. Ta suma wynosi 15.

Po drugie, potrafimy w ten sposób obliczyć ile wynosi suma wszystkich pól. Wynosi ona 15x5, czyli 75.

Po trzecie, wiemy ile wynosi suma cyfr w polach każdego z trzech kolorów gdyż są sobie równe, dlatego musi to być 75 dzielone na trzy, czyli 25.

Po czwarte, znamy tylko jedno pole, znajdujące się w niebieskim zbiorze. Wynosi ono 2. Suma całego niebieskiego zbioru musi wynosić 25. Brakuje pięciu pól z cyframi sumującymi się w 23. Teraz zadanie jest już proste, prawda? Jeśli nadal nie, to dalszą część rozwiązania podaję w komentarzu.

#nutriamatematyczna #matematyka #gruparatowaniapoziomu

Rozwiązanie wczorajszego odcinka Nutrii Matematycznej, czyli największego konkursu matematycznego bez nagród i satysfankcji na Hejto kropka pe el to: 40 pociągów.

#nutriamatematyczna - niezliczona liczba użytkowników* obserwuje tag, dołącz do nich

Dzisiejsze zadanie z serii trudnych ale przyjemnych. Odłóżcie wzory matematyczne na bok i rozprostujcie zwoje mózgowe. Zaczynamy.

• każda linia pionowa zawiera cyfry od 1 do 5

• każdy linia pozioma zawiera cyfry od 1 do 5

• w żadnej linii, czy to poziomej czy pionowej, cyfry nie mogą się powtarzać

• sumy cyfr w polach każdego koloru są sobie równe

Pytanie: jaka cyfra powinna znajdować się na górnym prawym polu oznaczonym znakiem zapytania?

Powodzenia!

Jak zwykle, warto zapiorunować wpis dla zasięgu nawet jak nie znasz odpowiedzi.

#matematyka #ciekawostki #gruparatowaniapoziomu

* niezliczona pod warunkiem, że ktoś nie potrafi liczyć

Wczoraj było zbyt prosto to dzisiaj trudniej. Przypominam by nie psuć innym zabawy i jakoś zamaskować odpowiedzi w komentarzach oraz by było klawo gdybyście zapiorunowali wpis dla większego zasięgu.

#nutriamatematyczna - oficjalny tag Nutrii Matematycznej, czyli największego matematycznego konkursu bez nagród i satysfakcji na Hejto kropka pe el

Jest 40 pociągów. W sobotę każdy z tych czterdziestu pociągów wykonuje jeden kurs pomiędzy pewnymi dwoma miastami

spośród pięciu miast - Toruń, Bydgoszcz, Kraków, Warszawa i Moszna.

Dziesięć z tych pociągów wykonuje kurs do Torunia albo z Torunia.

Dziesięć z tych pociągów wykonuje kurs do Bydgoszczy albo z Bydgoszczu.

Dziesięć z tych pociągów wykonuje kurs do Krakowa albo z Krakowa.

Dziesięć z tych pociągów wykonuje kurs do Warszawy albo z Warszawy.

Pytanie: ile pociągów wykonuje kurs do Moszny albo z Moszny?

#matematyka #gruparatowaniapoziomu

Mało kto o tym wie, ale płocka spółka Bizon w 1997 roku dostarczyła do Ekwadoru 18 sztuk kombajnów Bizon w wersji gąsienicowej przeznaczonych do zbioru ryżu

Pełen film na temat ekwadorskiego kontraktu oraz Bizonów Rekord na gąsienicach możecie zobaczyć na kanale Matheo780

https://youtu.be/d6RH4JCWlWs?si=SM5BuvOGzJikH7O7

#motoryzacja #rolnictwo #ciekawostki #ciekawostkihistoryczne #gruparatowaniapoziomu