#nauka

86
4133

Obwód elipsy


https://www.chrisrackauckas.com/assets/Papers/ChrisRackauckas-The_Circumference_of_an_Ellipse.pdf


Z początku chciałem to przywołać jako argument w wątku o trzech nierozwiązanych problemach fizyki, ale zasługuje to na odrębny wpis.

Istnieją problemy, które są trudne, bądź o których wiemy, że są nierozwiązywalne.

Wielu z Was od razu pomyśli o jakiś problemach z kategorii pomiędzy fizyką kwantową i ezoteryką. I to jest błąd.


Zapewne pamiętacie z czasów szkolnych sposób na rysowanie elipsy. Trzy ołówki/patyki i sznurek. Dwa wbijamy w piasek, sznurek ma mieć długość większą, niż ta pomiędzy wbitymi. Trzecim wiedziemy tak, by sznurek był napięty. I voila - jest elipsa.

To teraz trzebaby umieć policzyć jej obwód, to pewnie banał, jak w innych figurach geometrycznych. Coś, pomnożyć przez coś, jakieś PI i po kłopocie...?

No kurde nie. Nie ma takiego wzoru, który możnaby wyrazić w funkcjach elementarnych. Jest wzór, który zasadza się na całkach eliptycznych drugiego stopnia, ale jest nieredukowalny do funkcji elementarnych (można to udowodnić korzystając z twierdzenia Liouville'a). Co więcej, obliczenie tych całek musi być numeryczne, więc zawsze jest błąd precyzji tychże.


Czy można z tym żyć? No można, ale co to za życie. Dość pomyśleć, że taki Sławosz pomykał po orbicie eliptycznej. Że też się gość nie bał kumulacji błędu operacji zmiennoprzecinkowych .


Reasumując, rzeczywistość bywa tajemnicza i nieprzewidywalna dużo bliżej nas, niż sie wydaje.


#nauka #matematyka #ciekawostki


P.S.1: Przypadkiem szczególnym jest, gdy ogniska elipsy są tożsame, D1=D2. Wtedy mamy okrąg. I to jedyny przypadek, w którym można wyliczyć obwód używając funkcji elementarnych. Też nie możemy tego zrobić z praktycznie dowolną dokładnośćią, bo liczba PI ssie.

P.S.2: To mój ulubiony przykład. Innym jest banalne na pozór odwzorowanie logistyczne. Może o nim kiedyś napiszę. Ale jest tego sporo więcej.

Barcol

Trudne problemy potrafią się wydawać proste dopóki nad nimi nie siądziemy ( ͡° ͜ʖ ͡°)

6c409a3b-7273-42f1-a58f-1da7dce5b395
ataxbras

@Barcol Silna hipoteza Goldbacha. Mało miejsca na dowód

Barcol

@ataxbras podobno ten screen potrafi wywołać sporo zamętu na dzień przed podstawą z matematyki

Zaloguj się aby komentować

Trzy nierozwiązane problemy fizyki


https://xkcd.com/3115/


1. Natura czasu w kwantowej teorii grawitacji

Pierwsza kwestia dotyczy jednego z najdonioślejszych pytań we współczesnej fizyce – czym właściwie jest czas, gdy próbujemy połączyć ogólną teorię względności (opisującą grawitację) z mechaniką kwantową. A właściwie, czym rzeczywiście jest czas w jakimkolwiek ujęciu. Czy czas jest po prostu oddzielnym parametrem tła, według którego wszystko się dzieje? A może czas jest czymś dynamicznym, zmieniającym się razem z przestrzenią i materią? Istnieją też postulaty, wedle których czas w ogóle nie istnieje fundamentalnie – jest zjawiskiem powstającym z innych, głębszych procesów zachodzących we wszechświecie.


2. Eksperyment SAGE z neutrino i galem

Problem jest z pozoru prosty - dlaczego eksperyment SAGE (polegający na wychwytywaniu neutrin przez gal) daje wyniki inne, niż przewidywane – otrzymuje się tylko 75% oczekiwanej ilości germanu. Ten problem nie dotyczy filozofii fizyki, lecz konkretnego, mierzalnego zjawiska: eksperymentatorzy bardzo dokładnie wiedzą, czego się spodziewają, ale wyniki nie zgadzają się z teorią. Powód deficytu nie jest znany, a kolejne eksperymenty wykluczyły jedynie proponowane wyjaśnienia.


3. Dlaczego metal rośnie włosy?

Ten problem jest z pozoru równie banalny, jak poprzedni. Lepiej, jest makroskopowy i obserwowany globalnie, nie tylko przez fizyków w super wypasionych laboratoriach, ale przez elektryków i elektroników (może @myoniwy ma jakieś doświadczenia z gąszczem włosków :D). Niektóre metale, jak cyna, cynk, antymon, itp. potrafią spontanicznie "zapuścić włosy/wąsy"? Chodzi tu o zjawisko powstawania drobnych, cienkich włosków (whiskers) wyrastających z powierzchni metali. Problem jest bardzo praktyczny – takie włoski mogą powodować zwarcia w urządzeniach elektrycznych (i je powodują), a na ten moment nie ma dobrego wyjaśnienia, dlaczego tak się dzieje.


#okazjonalnexkcd #fizyka #nauka #ciekawostki

bori

@ataxbras Obowiązkowo trzeba wstawić

c746b942-b327-4db5-adc2-25954cb6d1aa
redve

@ataxbras co do włosków na metalu:

podobno dobrze chroni przed nimi dodatek ołowiu do cyny którą sie to lutuje, ale z uwagi na szkodliwość dla pracowników fabryk z tego zrezygnowano. Kiedy nowa elektronika zaczęła mieć problemy przez włoski wrócono do skromnej domieszki ołowiu (bodajże 2%)

ataxbras

@redve Niestety mamy RoHS. Więc elektronika konsumencka w EU musi być lead-free. W zastosowaniach szczególnych (wojsko, telekomunikacja) dozwolone jest używanie domieszki ołowiu. Ale cała reszta musi być RoHS-compliant.

Więc nie wrócono, w każdym razie nic o tym nie wiem.

Ja zawsze używam cyny z ołowiem, żeby uniknąć problemów (jest ich więcej, bo to nie tylko włoski, ale i częstrze zimne luty). No ale ja to robię dla siebie.

Zaloguj się aby komentować

Na zdjęciu z Hubble’a jasne, "kolczaste" gwiazdy to obiekty z naszej Drogi Mlecznej w gwiazdozbiorze Perseusza. Głównym obiektem jest jednak UGC 2885 – olbrzymia galaktyka spiralna oddalona o 232 mln lat świetlnych o średnicy ok. 800 tys. lat świetlnych (Droga Mleczna ma 100 tysięcy).


#kosmos #nauka #astronomia #ciekawostki

04987e9a-483b-4761-90e3-91c3c651c544

Zaloguj się aby komentować

Nadzwyczajne norniki Powszechnie spotykany na większości terytorium Europy nornik zwyczajny (Microtus arvalis) osiąga maksymalnie 12 cm długości, jednak jakiś czas temu zaobserwowano, że osobniki zamieszkujące wyspy są przeciętnie większe niż osobniki z kontynentu. Norniki zwyczajne z Orkadów i z wyspy Guernsey w archipelagu Wysp Normandzkich osiągają długość ciała przekraczającą 13 cm, a największy odnotowany dotąd osobnik mierzył bez ogona 13,6 cm.


Dlaczego norniki z wysp są takie duże? Ma to najpewniej związek z tym, że na wyspach nie mają tylu naturalnych wrogów, co ich krewniacy z kontynentu. Mogąc żyć we względnym spokoju, rosną większe – bo selekcja naturalna nie musi już u nich premiować mniejszych rozmiarów ciała, żeby zwiększyć ich szanse na przetrwanie.


Norniki zamieszkujące wyspy mają też przeciętnie mniej liczne potomstwo niż norniki z kontynentu, żyją dłużej od nich i w mniejszym zakresie wykazują instynktowny strach przed drapieżnikami. To cechy, które często rozwijają się w populacjach izolowanych na wyspach.


#ciekawostki #przyroda #natura #zwierzeta #gryzonie #nauka

tag serii: #7ciekawostekprzyrodniczych

69e0773d-2cb9-4cd9-bd3e-3b4fe9e40e76
PaczamTylko

To już ze trzeci wpis, a ja nadal czytam normiki zamiast norniki. Co jest ze mną nie tak

Apaturia

@PaczamTylko Internety nas psują

Mr.Mars

@Apaturia Takie fajne wypasione myszki.

aerthevist

@Apaturia moj kot lubi to xD

Apaturia

@aerthevist Uskutecznia selekcję naturalną?

aerthevist

@Apaturia chcialby, ale nie wypuszczam go z domu. Wystarczy ze kilka lat temu spedzil na dzielni kilka miechow

Zaloguj się aby komentować

Zaloguj się aby komentować

GazelkaFarelka

@boogie wracać łatwiej bo z górki

Zaloguj się aby komentować

Ewolucja norników Mogłoby się wydawać, że nornik (Microtus), zwany też czasem norniczkiem, to jeden z najnudniejszych gryzoni, jakie można sobie wyobrazić. Może i wszędzie go pełno, bo bardzo szybko osiąga dorosłość i szybko się mnoży, ale nie bardzo zwraca czyjąkolwiek uwagę – chyba że jako ofiara lub jako szkodnik upraw. Niespecjalnie wyróżnia się wyglądem. Na co dzień jest często mylony z nornicą lub z myszą, a większość jego kuzynów, jak chomiki, piżmaki, lemingi czy szczury, jest bardziej popularna od niego.


Co więc może być ciekawego w ewolucji norników?


Otóż, jak wykazują badania, norniki w pewnym sensie ewoluowały w przyspieszonym tempie. Jako rodzaj wyodrębniły się niecałe dwa miliony lat temu – czyli, jak na procesy ewolucyjne, całkiem niedawno – a obecnie są jednym z najbardziej zróżnicowanych taksonomicznie rodzajów ssaków na świecie, liczącym przeszło 60 gatunków. W dużym uproszczeniu. to trochę tak, jak gdyby norniki „wytwarzały” w obrębie swojego rodzaju nowe, przystosowane do różnych warunków środowiskowych gatunki od 60 do nawet 100 razy szybciej niż większość przeciętnych kręgowców.


Poszczególne gatunki norników są podobne lub wręcz identyczne pod względem wyglądu, jednak mimo to są bardzo zróżnicowane genetycznie, a ich genetyka jest miejscami pełna niespodzianek. Wszystko to sprawia, że norniki budzą zainteresowanie badaczy i są bardzo przydatne w badaniach dotyczących ewolucji ssaków i ich mechanizmów adaptacyjnych.


#ciekawostki #przyroda #natura #zwierzeta #gryzonie #nauka

tag serii: #7ciekawostekprzyrodniczych

abf7a3a4-f479-49c2-a32d-7231e567dda2
przemoko90

Trochę jak kiwi, gruba nielatająca spierdolina

Apaturia

@przemoko90 Może trochę. Ale tak dla sprawiedliwości - kiwi wcale nie są grube Wyglądają jak wyglądają przez strukturę kości i mięśni, mają bardzo mało tkanki tłuszczowej.

Xavy

@Apaturia pewnie że kiwi mało tłuszczu ma - jak to w owocu, głównie to woda i węglowodany

4520bf1d-925e-40df-8802-c8dc033ce1f9

Zaloguj się aby komentować

dolitd

Potrzeba więcej kontekstu.

maximilianan

@dolitd gość jako dowód na skuteczność AI w modelowaniu reakcji podał przykład AI sprawdzającego budowę cząsteczek

ataxbras

@maximilianan Modele AI muszą mieć dane w postaci prawdopodobieństw przypisanych jakiemuś zdarzeniu w ciągu zdarzeń. Względne, bezwzględne. Ale po prostu prawdopodobieństwa. Spokojnie możesz je wyciągnąć z zasad obowiązujących w chemii. Nic nie musi działać, jak język, by być bazą dla wnioskowania statystycznego (AI). Pro tip - w chemii baaardzo często operuje się prawdopodobieństwem, a w chemii molekularnej właściwie tylko nim. Stąd modelowanie białek przy użyciu AI jest tak skuteczne. I każde inne modelowanie też będzie.

Ostatnio mignęła mi praca o opracowaniu nowego stopu przy pomocy machine learning. To też chemia, btw.

O ten: https://www.nature.com/articles/s41586-025-09160-2

maximilianan

@ataxbras ziom ja wiem, mam magistra z syntezy organicznej xD po prostu mam wątpliwości co do skuteczności bo nie mogłem znaleźć nic o ich metodach czy projektach przy których pracowali. Nie podważam działania modelu jako tako

ataxbras

@maximilianan OK, z kontekstu to nie wynika.

bishop

@maximilianan Ty masz zdecydowanie za dużo wolnego czasu

Zaloguj się aby komentować

10 mitów fizycznych od Sabiny


https://www.youtube.com/watch?v=AVzRInnp5y0


Dziś niedzielnie, czyli nawet poniżej 30% .


Sabina wyjaśnia 10 popularnych mitów fizycznych, które nie są faktami wbrew temu co często można przeczytać, czy obejrzeć.

No dobra, upraszcza w paru sprawach za bardzo - ale w gruncie rzeczy ma rację, bo te chwytliwe hasełka w mitach zaciemniają rzeczywisty obraz tym, którzy mogliby chcieć się czegoś dowiedzieć.


#fizyka #ciekawostki #niemraodfizy #nauka

Zaloguj się aby komentować

#astronomia #nauka #ciekawostki


Odkryto kosmiczny relikt. Obiekt trwał „zamrożony w czasie" przez miliardy lat

Na celowniku astronomów znalazł się kosmiczny obiekt, który budzi więcej pytań niż odpowiedzi. Galaktyka, której nadano nazwę KiDS J0842+0059, to tzw. kosmiczny relikt. Badacze liczą na to, że obiekt pozwoli lepiej zrozumieć początki wszechświata.

https://www.rp.pl/kosmos/art42683461-odkryto-kosmiczny-relikt-obiekt-trwal-zamrozony-w-czasie-przez-miliardy-lat

Zaloguj się aby komentować

Zamarznięte bańki w lodzie Bajkału to metan – gaz cieplarniany wydobywający się z dna jeziora. Bajkał, wpisany na listę UNESCO, jest najstarszym, najgłębszym i największym objętościowo jeziorem na świecie, zawierającym ponad 20% słodkiej wody Ziemi. Choć uwolnienie metanu mogłoby wpłynąć na klimat, obecnie jego emisje są znikome. Autor: Kristina Makeeva


#nauka #ciekawostki #fotografia

f57b753f-1bf5-40cb-bd09-61841b78c43e
sebkek

@Rzeznik ciekawe co by się stało jakby wpierdzielić w to petardę

Atexor

@sebkek nie z Bajkału, ale znalazłem takie coś jak podpalali:

https://www.youtube.com/shorts/gfG97DN6xQs


i tu od 1

https://youtu.be/YegdEOSQotE?t=78


Petardy, fajerwerki czy granaty w zamarzniętych jeziorach już widziałem, ale bez metanu. Myślę, że tak bezpieczniej bo jakby dupło to tylko raz xD

Zaloguj się aby komentować

Kosmiczny brokat


Oryginalna praca


Tytułowy "brokat" to tysiące odłamków satelitów i innych kosmicznych śmieci krążących po niskiej orbicie. Według najnowszych modeli Miroslava Kocifaja i współautorów już dziś podnoszą one naturalną jasność nieba o około 8 µcd/m² – to 5-10% ponad to, co powinniśmy widzieć gdyby niska orbita była "czysta". A będzie gorzej: jeśli megakonstelacje (takie jak Starlink czy BlueBird) urosną zgodnie z planami, do 2035 r. dodatkowy "poświatowy smog" może sięgnąć 19 µcd/m², czyli wzrosnąć niemal trzykrotnie. Dla astronomów oznacza to utratę najcenniejszego tła do obserwacji słabych obiektów, a dla reszty z nas – bledszą Drogę Mleczną nawet daleko od miast.


Drugi wymiar problemu to ryzyko zderzeń. ESA szacuje, że w LEO (Low Earth Orbit - niska orbita wokółziemska) lata już ponad 40 tys. większych skatalogowanych odłamków i ponad milion mniejszych niż 1 cm, które trudno śledzić. Każdy z nich sunie szybciej niż kula karabinowa i przy kolizji rozpada się na mniejsze kawałki – efekt Kesslera w praktyce. Im więcej komercyjnych satelitów, tym większa szansa na „kosmiczny karambol”, a zarazem na jeszcze jaśniejsze niebo; każdy fragment działa jak mikroskopijny lusterkowy reflektor. Eksperci apelują więc o ostrzejsze reguły „sprzątania” nieczynnych satelitów i aktywne misje odśmiecające – inaczej grozi nam nie tylko śmietnik nad głowami, ale i wieczna poświata zamiast prawdziwej nocy.


#astronomia #nauka #ciekawostki

Fulleks

Nie można wysłać tam magnesu który to po przylepiła do siebie?

ataxbras

@Fulleks Pytasz na poważnie?


Przyjmijmy, że tak. Jest chyba 7 czy 8 metali ferromagnetycznych, czyli takich, które są mocno przyciągane przez magnes. Jest też kilkanaście metali paramagnetycznych, które przyciągane są słabo. I to jest pierwszy problem, bo satelity nie są wykonywane z koniecznie tych metali. O ile z pewnością znajdzie się tam Alnico i stopy magnezu, o tyle wiele elementów nie będzie reagować na magnes w ogóle.


Dla rzeczywistych magnesów, które są dipolami magnetycznymi, siła przyciągania maleje proporcjonalnie do czwartej potęgi odległości, czyli baaaaardzo szybko. I tylko, jeśli chodzi o ferromagnetyki, bo dla paramagnetyków spada proporcjonalnie do siódmej potęgi.


Więc to jest chyba najmniej wydajna z możliwych metod...

Fulleks

@ataxbras poważnie, przecież polskie kosmiczne siły (PKS) mają już plany budowy

0db2c50a-f008-4f24-9496-fb4c9d06adf6

Zaloguj się aby komentować

No i znowu nam się pogoda zawiesiła. Któryś już raz z kolei. Dniami leje albo wieje, wieczorami grzmi, między jednym niżem a drugim nie ma już przerwy, a ci, którzy właśnie siedzą na turnusie, przeżywają prawdziwą zgryzotę. Cóż, nad naszym krajem coraz częściej dochodzi do zakleszczenia niżów. Czyli do takiej sytuacji, w której układ niskiego ciśnienia nad danym obszarem zblokuje się na długi lub jeszcze dłuższy czas.


Zacznijmy od podstaw. Niże baryczne to układy niskiego ciśnienia, które przynoszą ze sobą chmury, opady i burze. Są to systemy wędrujące – powstają nad oceanem i w ciągu kilku dni przemieszczają się na wschód, znikając gdzieś za naszą wschodnią granicą. W tym jednak roku obserwujemy zjawisko, w którym leci sobie taki niż i leci, a nagle po prostu zatrzymuje się i coś powstrzymuje jego dalszy ruch. Tym czymś jest układ wyżowy i jego blokada atmosferyczna. W efekcie takiego stanu rzeczy, na górze tworzy się korek - z jednej bowiem strony mamy niż baryczny, który chciałby się przemieścić dalej, z drugiej – wyż, który skutecznie mu to uniemożliwia. Efekt? Układ niskiego ciśnienia pozostaje nad danym regionem i "kręci się w kółko", przynosząc długotrwałe opady, zachmurzenie, burze i liczne frustracje.


Rzecz jasna, zjawisko blokad atmosferycznych nie jest nowe – znane jest ono meteorologom od wielu dekad. Szkopuł jednak w tym, że, jakoś tak, częstotliwość i intensywność tych blokad rośnie. Coraz więcej badań wskazuje na to, że za taki obrót spraw odpowiadają zmiany klimatu, które skutecznie zaburzają działanie prądu strumieniowego. 

Z prądem sytuacja wygląda następująco: na północy, bliżej bieguna, mamy zimne, suche i gęste powietrze; na południu, bliżej równika - ciepłe i lżejsze. Gdzieś tam w pewnym momencie obie te masy się stykają i bardzo chcą się wyrównać (temperaturowo i ciśnieniowo), ale obracająca się Ziemia nieco im to wyrównywanie komplikuje. Zamiast bowiem względnie stabilnie wymieszać się ze sobą, obie masy tworzą wywijasy i falbany malowane na płótnie ziemskiej dynamiki. I właśnie na styku tych meandrów pędzi na złamanie karku prąd strumieniowy, czyli "potok" silnego wiatru, granica ścierania się różnych ciśnień i temperatur.


Ten silny wiatr, wiejący w górnych warstwach atmosfery, odgrywa kluczową rolę w kształtowaniu pogody na średnich szerokościach geograficznych – także w Polsce. Jego napędem jest więc różnica temperatur między równikiem a biegunem. Problem jednak w tym, że ta różnica… maleje. Arktyka ociepla się szybciej niż inne regiony świata. A to osłabia prąd strumieniowy, który staje się bardziej falisty i niestabilny. Trochę jak zbyt luźna gumka w majtkach.

W efekcie układy baryczne – zarówno wyże, jak i niże – poruszają się wolniej i leniwej, a jak już któryś wpadnie w taki zawijas "poluzowanego" prądu strumieniowego, to ciężko mu z niego uciec. Pogoda, która kiedyś zmieniała się co kilka dni, dziś potrafi więc zostać na dłużej, przez tydzień lub dwa.


Dodatkowym czynnikiem, który sprzyja formowaniu się długotrwałych niżów nad Europą Środkową, jest wyjątkowo ciepły Atlantyk. Powierzchnia oceanu w tym roku bije rekordy temperatur. A cieplejsze wody to wszak więcej emigrującej z nich pary wodnej i energii, czyli paliwa dla układów niskiego ciśnienia. Gdy więc taka wilgotna masa powietrza zostanie "zassana" znad oceanu, wówczas, będąc już silnym niżem, może swobodnie poszybować dalej i zatrzymać się tam, gdzie aktualnie napotka atmosferyczną blokadę. Tak oto mamy gotowy przepis na kilkudniową ulewę, a czasem i na lokalne podtopienia.


W aktualnej sytuacji pogodowej głównym sprawcą deszczowej sromoty jest niż genueński – specyficzny układ niskiego ciśnienia, który powstaje nad północnymi Włochami, w rejonie Zatoki Genueńskiej. Gdy na południu Europy panuje silny wyż, a na północy pojawi się blokada, taki niż ma wówczas idealne warunki do tego, by przemieszczać się w kierunku Polski od południa lub południowego zachodu. Niż genueński "zasysa" ogromne ilości wilgoci z Morza Śródziemnego, które w tym roku bije rekordy temperatury, a więc i "wypuszcza" w świat ogromne ilości pary wodnej – dlatego jego przejście często oznacza, że prędzej czy później para ta spadnie na ląd w postaci intensywnych, długotrwałych opadów. Obecny niż jest dużo bardziej "napakowany" energią, niż te, które towarzyszyły nam parę dekad temu. To kolejny, jakże namacalny czynnik zmieniającego się klimatu. 


Niestety, wiele wskazuje na to, że taki typ pogody będzie nam towarzyszył coraz częściej. Modele klimatyczne sugerują, że blokady atmosferyczne będą pojawiać się częściej – i to zarówno latem, jak i zimą. Latem oznacza to okresy długotrwałego chłodu i opadów (jak obecnie), ale także upałów i susz – wszystko bowiem zależy od tego, co się "zablokuje". Zimą natomiast rośnie ryzyko długich mrozów lub odwilży – w zależności od kierunku ruchu powietrza.

Póki co – długi rękaw, dobra książka w zanadrzu i świadomość, że nawet najbardziej uparty niż kiedyś w końcu ruszy dalej. Dziś już jest znacznie lepiej


Źródło:

Post FB "Cafe Nauka"

#pogoda #nauka #klimat

AlvaroSoler userbar
AlvaroSoler

Ja to niestety mam taką przypadłość, że jestem mocno wrażliwy na pogodę. I w ostatnich dniach "umieram"

ataxbras

@AlvaroSoler W przeciwieństwie do Ciebie, uwielbiam tę pogodę. Zmienność mi wadzi, bom wiekowy, ale brak upałów mnie cieszy, bo właśnie wtedy "umieram". To lato jest moim wymarzonym. Oczywiście trzeba jeszcze przetrwać sierpień, ale jeden miesiąc na klimie da się przeżyć :D.

HolQ

O właśnie taki wpisy na Hejto nic nie robiłem. Ciekawe, dzięki

Zaloguj się aby komentować

Zaloguj się aby komentować