Komentarze (13)
ja 2 dni temu miałem za zadanie z matmy żeby przy pomocy twierdzenia A udowodnić, że A implikuje B, ale B nie implikuje A.
Przy pomocy tego twierdzenia udało mi sie jednocześnie udowodnić, i obalić to twierdzenie XD
Tak dokładniej, to przy pomocy lematu Borela-Cantellego udowodnić że zbieżność stochastyczna nie implikuje zbieżności prawie pewnej.
Zrobiłem ciąg zmiennych P(X_n = 1) = 1/n, P(X_n = 0) = 1-1/n. Zrobiłem zdarzenia A_n = {X_n = 1}, B_n = {X_n = 0}.
I teraz szereg prawdopodobieństw do lematu Borela-Cantellego P(A_n) był rozbieżny, tak samo jak szereg P(B_n), a z tego wynika że oba zdarzenia wydarzą sie nieskończenie wiele razy, i w tym momencie mój mózg zaliczył fatal error
Zaloguj się aby komentować

