@Thereforee EWELINA TY K*R*O P*E*D*L*NA

@ZohanTSW bo dzieci jest dwójka i nie wiesz które urodziło się wcześniej. Zatem robisz opcje dla tego chłopaka co się urodził we wtorek jako młodsze dziecko i opcje jako tego wtorkowego chłopaka jako starsze dziecko. Dodajesz je wszystkie do puli możliwości. Możliwości typu starszy brat i młodsza siostra, młodszy brat i starsza siostra oraz dwóch braci (ci mają 2 opcje gdzie dzieciak wspomniany w zadaniu jest albo starszy albo młodszy). Cztery razy 7 to jest 28. Ale nie może być dwóch braci urodzonych tego samego dnia tego konkretnego wtorku. Zatem 28-1. Opcji z siostrą jest tylko 14. Czyli 14 dzielisz przez 27 i Ci wychodzi wynik. Proste.

@bori @Paulie @mahoney @pszemek bo zaplusowaliście Colegę powyżej to zakładam, że też nie skumaliście. Powyżej rozpisałem dokładne wyjaśnionko co jak i dlaczego. Teraz kumata?

@Rimfire Albo w zadaniu jest za mało danych, albo to jest jakieś dziwne rozumowanie.

Jeśli rzuciłem monetą i wypadł orzeł, to przy drugim rzucie monetą prawdopodobieństwo wypadnięcia orła to dalej 50%.

@bori wezmę Ci to prościej wytłumaczę. Jest 7 dni w tygodniu. Jest dwójka rodzeństwa. Może być albo siostra i brat albo dwóch braci, tego nie wiemy i nie ma to znaczenia. Może być starszy brat i młodsza siostra albo odwrotnie. Nie wiemy tego, ale też nie ma znaczenia. Mogą być dwaj bracia, jeden młodszy a drugi starszy. No to jedziesz z liczbą możliwości:

ŚRODA - mogli się urodzić młodsza siostra, starsza siostra, młodszy brat, starszy brat (4 opcje)

CZWARTEK - mogli się urodzić młodsza siostra, starsza siostra, młodszy brat, starszy brat (4 opcje)

PIĄTEK - mogli się urodzić młodsza siostra, starsza siostra, młodszy brat, starszy brat (4 opcje)

SOBOTA - mogli się urodzić młodsza siostra, starsza siostra, młodszy brat, starszy brat (4 opcje)

PONIEDZIAŁEK - mogli się urodzić młodsza siostra, starsza siostra, młodszy brat, starszy brat (4 opcje)

WTOREK - mogli się urodzić młodsza siostra, starsza siostra ale tylko jeden z braci (3 opcje)

Razem 27 opcji na dzieciak albo młodszy albo starszy konkretnej płci. Dla dziewczynki masz 14 opcji, młodsza albo starsza dowolnego dnia tygodnia. Dla chłopca tylko 13 bo według treści zadania we wtorek urodził się jeden chłopiec więc nie może być dwóch wtorkowych braci ale mogą być wtorkowy brat i wtorkowa siostra. Zatem 14 dzielisz przez 27 i wychodzi Ci wynik.

@Rimfire bez sensu, co ma do tego kto jest starszy kto jest młodszy?

@pszemek jak bez sensu? Są cztery opcje młodszy brat, starszy brat, młodsza siostra, starsza siostra. Innych nie ma. Każde dziecko musiało się urodzić jakiegoś dnia, nie? Nie wiesz czy ten chłopak z zadania to jest młodsze dziecko a może starsze i czy ma siostrę czy brata. Natomiast wiesz, że dwóch braci nie mogło urodzić się we wtorek.

@Rimfire wytłumacz mi dlaczego ma mieć znaczenie kto jest starszy xd pytanie jest o jakąkolwiek dziewczynkę, jej wiek nie ma znaczenia. Równie dobrze możesz rozważać czy jest to blondynka czy brunetka

@ZohanTSW bo dzieci jest dwoje. Możesz użyć terminu młodsze dziecko i starsze dziecko ale w rozwiązaniu zadania nie ma znaczenia które dziecko jest starsze a które młodsze. Ma znaczenie, że jedno jest starsze a drugie młodsze i musisz to uwzględnić w podliczaniu możliwości które dziecko się urodziło jakiego dnia. Pomyśl o tym tak, że A to pierwsze dziecko w przypadku gdy jest dziewczynką, B to jest pierwsze dziecko w przypadku gdy jest chłopcem, C to drugie dziecko w przypadku gdy jest dziewczynką a D to jest drugie dziecko w przypadku gdy jest chłopcem. A B C D. Cztery opcje.

Każdego dnia mogło urodzić się dowolne z dzieci ale nie wiesz które jest młodsze a które starsze i jakiej płci. Więc każdego dnia tygodnia, których jest razem siedem, mogło się urodzić albo A albo B albo C albo D. Każdego dnia oprócz wtorku, bo zadanie podaje "jeden chłopiec urodził się we wtorek" zatem dla wtorku są tylko trzy możliwości, nie cztery. Łącznie 27 możliwości. A 14 z nich uwzględnia dziewczynkę. czyli odpowiedź to 14/27 czyli 51.8%

@ZohanTSW @Rimfire @pszemek Też uważam, jak koledzy powyżej, ze w zadaniu jest nieistotne kto jest starszy, a kto młodszy.

@Rimfire Wydaje mi się że brakuje tutaj nam pewnych danych. To zadanie nie było elementem większej całości?

W Twoim zadaniu pytanie jest o płeć 2 dziecka. Jest to niezależne od pierwszego dziecka, i IMO liczy się tylko statystyka urodzeń.

Też uważam, jak koledzy powyżej, ze w zadaniu jest nieistotne kto jest starszy, a kto młodszy.

@mahoney a jak inaczej wykluczysz opcję z dwoma braćmi urodzonymi we wtorek? Bracia też muszą być albo młodszy albo starszy.

@maximilianan kurła, oni tego serio nie kumają czy ja chujowo tłumaczę? xD

Wydaje mi się że brakuje tutaj nam pewnych danych.

@bori no właśnie o to chodzi, że nie brakuje, a masz zrobić takie równanie które bazuje tylko na tym co masz. Masz tylko dwie informacje. Jedno z dzieci to chłopiec. Nie może być dwóch chłopców urodzonych we wtorek. Nie wiesz czy chłopak ma siostrę czy brata ani w jaki dzień tygodnia się urodzili. Ale wiesz, że gdyby to była siostra to by mogła się urodzić we wtorek ale brat już nie. Masz tylko jedną opcję mniej dla chłopca i to daje 51.8% dla dziewczynki.

@Rimfire Czemu nie może być dwóch chłopców we wtorek? Z czego wynika to ograniczenie? Czemu w ogóle dzień urodzin jednego dziecka mam uwzględniać?

@bori bo masz w zadaniu "She tells you that one is a boy born on a tuesday" a gdyby miała dwójkę synów urodzonych we wtorek to by powiedziała "both are born on a tuesday".

@Rimfire Moim zdaniem zbyt daleko idąca interpretacja tego zdania. Tym tokiem myślenia automatycznie drugie nie powinno być dziewczynką?

@Rimfire Tak jak @ZohanTSW napisał na poczatku wątku. Dla dziewczynek przyjmujemy 7 dni w tygodniu, a dla chłopców 6 dni. Nie jest istotne czy to jest młodszy, czy starszy brat. Po prostu nie ma drugiego brata urodzonego we wtorek.

Moim zdaniem zbyt daleko idąca interpretacja tego zdania. Tym tokiem myślenia automatycznie drugie nie powinno być dziewczynką?

@bori nie, bo tu chodzi o wyciąganie wniosków. Mary powiedziała tą część zdania ale nie wiesz co powiedziała dalej. Mogło to być "one is a boy born on a tuesday and the other a girl also born on a tuesday" albo "one is a boy born on a tuesday and the other a boy born on a wednesday". W zależności od tego jakiej płci był dzieciak i w jakim dniu się urodził druga część zdania mogła być różna a my jej nie znamy. Natomiast Mary powiedziała, że "one is a boy born on a tuesday" czyli tylko jeden jest chłopcem urodzonym we wtorek (bo inaczej by musiała powiedzieć "both are").

@mahoney no i błędnie napisał. Dla dziewczynek przyjmujemy 7 dni w tygodniu zarówno dla opcji młodsze z rodzeństwa jak i starsze z rodzeństwa. Dlatego 7+7 =14 możliwości. Natomiast dla chłopca jest 6 dni w tygodniu dla obu ale wtorek wyklucza możliwość dwóch chłopców zatem 6+6+1(bo już wiemy o tym wtorkowym chłopcu) =27

@Rimfire Idąc Twoim tokiem rozumowania dlaczego nie przyjmiejsz 7 wariantów dla dziewczynki starszej, 7 wariantów dla dziewczynki młodszej i 1 wariantu dla siostry bliźniaczki w tym samym wieku?

@mahoney to nie jest mój tok rozumowania tylko matematyczny wzór na rozwiązanie tego zadania, a siostra bliźniaczka również jest uwzględniona jako wariant, stąd 14 możliwości dla dziewczynki i 13 dla chłopca

@bori @Rimfire @mahoney w zasadzie racja, nigdzie nie jest powiedziane że dwóch chłopców nie może się urodzi we wtorek. Marysia mogła powiedzieć "jeden z chłopców urodził się we wtorek i drugi też".

Ja dalej nie rozumiem dlaczego musimy rozróżniać które dziecko jest starsze. To nie ma najmniejszego sensu ani powodu

@ZohanTSW ale to już jest naciąganie typu "na dachu było pięć kotów, zeskoczyło z niego dwa koty, ile jest kotów na dachu?" a Ty rozkminiasz czy aby te dwa koty nie zeskoczyły na dach poniżej a odpowiedź to wtedy pięć.

@Rimfire może zdradź skąd ten wzór matematyczny wziąłeś. Tutaj coś się mocno nie zgadza pomiędzy tym jak przedstawiłeś zagadkę, a jej rozwiązanie

@ZohanTSW bo pewnie przeczytałeś po polsku opis a obrazka po angielsku już nie.

@Rimfire Dalej utrzymuję że zadanie jest źle zdefiniowane i brakuje określenia pewnych zależności

@Rimfire To siostra bliźniaczka jest w zbiorze starszej siostry czy młodszej?

Ogólnie uważam, ze zadanie ma za dużo niejasności i nie ma jednoznacznej odpowiedzi. Najbardziej jednak przekonuje mnie rozwiązanie, które zaproponował @ZohanTSW

@mahoney siostra bliźniaczka jest w zbiorze sióstr urodzonych we wtorek. Tak czy inaczej jedno dziecko wśród bliźniąt urodzonych tego samego dnia urodziło się wcześniej więc będzie w tym równaniu przedstawiona w uproszczeniu jako starsza lub młodsza siostra.

Najbardziej jednak przekonuje mnie rozwiązanie, które zaproponował @ZohanTSW

@mahoney ale on nie zaproponował żadnego rozwiązania. On zakwestionował poprawny wzór na obliczenie zadania po czym napisał jak on błędnie rozumie jego proces.

@Rimfire Zadanie z niejasnościami celowo napisane w sposób mający wywołać dyskusję. Myślę, że w środowisku akademickim nie byłoby pełnej zgodności co do "poprawnego" rozwiązania.

Wszelkie uproszczenia stosowane pod rozwiązanie autora zagadki, a tam, gdzie faktycznie uproszczenie należy zastosować (rozwiązanie zohana bez podziału na wiek) to juz nie wolno.

Tyle w temacie ode mnie.

@Rimfire ależ zaproponowałem, prawdopodobieństwo na dziewczynkę to 7/13

Przeczytałem też zagadkę po angielsku, dobrze rozumiem ten język, natomiast nie rozumiem skąd konieczność uwzględniania czy córka jest starsza czy nie. Nikogo to nie obchodzi, ważne jest czy w ogóle istnieje, czy zamiast niej jest drugi syn. Może przedstaw to graficznie, bardzo chciałbym zrozumieć skąd ten tok rozumowania u ciebie :P

Owszem, że w rzeczywistości jak jest dwójką dzieci, to jedno jest starsze a drugie młodsze, ale na potrzeby tej zagadki nie jest to istotne xd

@ZohanTSW @mahoney chłopaki wy tak na serio? Każdego dnia może się urodzić dowolna z 4 par rodzeństwa MM, KK, MK i KM. Nie chodzi w ogóle o wiek tak naprawdę, tylko kolejność.

Możecie wziąć każdy z 7 dni i rozpisać sobie je w tabeli, tak będzie najłatwiej.

@Rimfire chłopaki pokazują jak bardzo nieintuicyjna jest probabilistyka xd

Wszelkie uproszczenia stosowane pod rozwiązanie autora zagadki, a tam, gdzie faktycznie uproszczenie należy zastosować (rozwiązanie zohana bez podziału na wiek) to juz nie wolno.

@mahoney nie wolno bo jego "uproszczenie" nie ma sensu. Wynika z braku zrozumienia procesu rozwiązania, po czym "uproszczeniu" wzoru na to niezrozumienie. To tak nie działa, bo wynik jest inny i nieprawidłowy.

ależ zaproponowałem, prawdopodobieństwo na dziewczynkę to 7/13

@ZohanTSW no zaproponowałeś uwzględnienie tylko 13 możliwości, zamiast 27. To tak jakbyś się upierał żeby przy obliczaniu średnicy koła pominąć π bo nie rozumiesz dlaczego się go używa, po czym kłócił z nauczycielem jak Ci się wydaje, że powinien wyglądać wzór.

chłopaki pokazują jak bardzo nieintuicyjna jest probabilistyka xd

Ja to jestem w szoku, że tłumaczę to na tyle sposobów żeby załapali o co cho, a oni się ze mną kłócą i wzajemnie piorunują jakbym to ja wymyślił wzory na rachunek prawdopodobieństwa. xD

@maximilianan przecież kolejność nie ma znaczenia, gdyby było pytanie o prawdopodobieństwo posiadania starszej siostry czy młodszej, to wtedy tak. Przecież KM i MK to jest to samo w ujęciu tego o co jest pytanie. Tak jak pisałem, równie dobrze można rozważać czy jest blondynką czy brunetką, ma to tyle samo sensu przy tak zadanym pytaniu, czyli "What's the probability the other child is a girl?". Nie ma tu nic że the older, the younger, po prostu the other, więc może być zarówno młodsze jak i starsze, nie ma to znaczenia.

Jeśli jestem w błędzie to wytłumacz mi dlaczego probabilistyka wymaga w tym wypadku znania które dziecko jest starsze, a nie ma znaczenia jaki ma kolor włosów czy oczu.

W ogóle w liczeniu prawdopodobieństwa masz wzory na dwa przypadki - kiedy kolejność ma znaczenie i kiedy kolejność nie ma.

Jeśli masz pytanie: jeśli przy dwóch rzutach monetą raz wypadł orzeł, to jakie jest prawdopodobieństo, że przy drugim rzucie wypadła reszka? To wtedy prawdopodobieństwo wypadnięcia reszki jest dokładnie takie samo jak orła niezależnie od pierwszego rzutu. Jeden rzut monetą nie wpływa na wynik drugiego, czyli jest to zawsze 1/2. Co innego, gdyby pytanie było "jakie jest prawdopodobieństwo, że przy dwóch rzutach monetą pierwszy wypadnie orzeł, a druga reszka", to wtedy dopiero kolejność ma znaczenie.

To zadanie z synami i córkami można również przekształcić na monety. Marysia rzuciła 2 razy monetą. Powiedziała, że we wtorek wypadł orzeł. Jaka jest szansa, że wypadła również reszka?

@Rimfire widzę że w takim razie trzeba przejść na matematyczne wyprowadzanie wzorów jak na wykładzie akademickim, bo inaczej chyba nie dojdziemy do konsensusu, a taki musi tutaj istnieć, bo to jest matematyka

@ZohanTSW KM i MK to pozornie to samo. Wynik jest ten sam, ale wybór różny. Jeśli nie widzisz różnicy między wylogowaniem najpierw reszki, a potem orła i vice versa to ciężko to wyjaśnić.

Ale dobra - pijesz sok pomarańczowy i myjesz zęby - czy będzie różnica w smaku jeśli wykonasz te dwie rzeczy w innej kolejności?

Twoja analogia jest niezła - wypadł JEDEN orzeł, czyli dwa już nie mogą.

@ZohanTSW mordeczko bo tutaj problem wynika raczej z tego, że coś Ci bardziej pasuje od czegoś innego więc się skłaniasz do tej wersji, która jest błędna. Ja Ciebie wyprowadziłem z błędu i wytłumaczyłem, @maximilianan Ci tłumaczy, ale Ty dostałeś już walidację od kilku osób którym też się bardziej podoba Twój tok myślenia. Co zabawne, jedna z tych osób poniżej wkleiła link do artykułu na Wikipedii, gdzie jest opisane dokładnie to samo zadanie co podałem, słowo w słowo. Nawet dzień tygodnia to wtorek. Jest tam napisane dokładnie to co napisałem, ten sam wynik co podaję. Ale @pszemek co ten link wkleił wrzucił go by udowodnić rację odwrotną do tego co tam jest napisane a reszta go zapiorunowała bo założyliście, że tam jest coś co potwierdza Waszą wersję. No ale tam jest potwierdzenie na moją.

@ZohanTSW zapytam cię tak:

Czy macierz [1,0] to to samo co macierz [0,1]?

@pszemek

@ZohanTSW ha, usunąłeś a ja już kopiowałem fragment, który Cię poprawia.

Suppose we were told not only that Mr. Smith has two children, and one of them is a boy, but also that the boy was born on a Tuesday

Poniżej poszukaj sobie tego fragmentu. Tam masz wszystko wyjaśnione wraz z wzorami

https://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_girl_paradox

@mahoney @ZohanTSW @bori @pszemek jak to was przerasta to wam rozjebie głowy.

Pamiętacie idź na całość i kota zonka? Najpierw wybierało się 1 z 3 możliwości bramek (A,B,C). Po wybraniu Hajzer odsłaniał jedną z pozostałych bramek gdzie zawsze był kot Zonk.

I teraz pytanie do was: co się bardziej opłaca po odsłonięciu bramki z kotem Zonkiem - pozostać przy swoim wyborze, czy zmienić bramkę?

Odpowiedz - zmienić bramkę. Masz 50% szans na trafienie, a wcześniej miałeś tylko 33%. Hejtujcie do woli.

@Rimfire ciekawe czy to ogarną

@maximilianan o to to. Ten chłopak wtorkowy to jest taki kot zonk. Wiesz, że wypadł z równania i tyle powinno interesować obliczającego a równanie jest na bazie tego wykluczenia.

@Rimfire no dokładnie, ale to nie jest intuicyjne (chociaż można wyjaśnić na jabłkach), więc zobaczymy

@maximilianan @Rimfire dobra, sypię sól głową czy co tam się robi, nie miałem racji. Moim błędem było to, że pomimo faktu że w życiu MK i KM prezentują ten sam model rodziny, to w probabilistyce nie są to te same zdarzenia. Tzn ten fakt to nie jest nic zaskakującego, ale sednem tego paradoksu jest to, że ludzie po prostu stosują złe narzędzia (problem pojawia się na poziomie rozumienia problemu)

@pszemek @bori @mahoney przypadek o którym dyskutujemy dokładnie jest opisany w tej Wikipedii pod nagłówkiem "Information about the child" (sekcja variants of the question), polecam to wkleić jeszcze do chata gpt w celu zadawania dodatkowych pytań

@ZohanTSW szanuję

@maximilianan Ten problem znam i jego nieintuicyjne rozwiązanie.

@Rimfire Dalej utrzymuję że w Twoim poście brak było podania wszystkich istotnych zależności xD

@bori wszystko było wyraźnie podane dosłownie wszystko co potrzeba to to, że we wtorek urodził się chłopiec (a nie chłopcy) i że ma rodzeństwo. A tak btw te dwa problemy są identyczne.

@ZohanTSW dlatego probabilistyka i statystyka są takie zajebiste - możesz wkurwic ludzi majac 100% racji xD

@maximilianan "One is a boy born in a tuesday" - w mojej opinii tak sformułowane zdanie nie definiuje że TYLKO jedno dziecko urodziło się we wtorek, ale opisuje że chłopiec jest urodzony we wtorek. A to nie implikuje zależności względem drugiego.

W przytoczonym zagadnieniu probabilistycznym dane były bardziej jednoznaczne 😜

@bori Właśnie definiuje. To jest konkretna informacja matematyczna do równania i pod tym kątem musisz do tego podchodzić. Liczba chłopców urodzonych we wtorek to jeden.

@Rimfire No właśnie nie, bo brakuje kluczowego słowa: ONLY

Wiesz jakie wojny prawne się toczą przez takie niedopowiedzenia?

@bori przecież tak jest w treści - ONE is a boy born on tuesday. Jeden, nie minimum jeden, nie jeden z wielu. Jeden.

@pszemek ooo, widzę tutaj 2 pytania, jeden o dzieci pana Jonesa, a drugie o dzieci pana Smitha. Jedno z nich zawiera informację o starszym dziecku i w odpowiedziach uwzględniany jest wiek dziecka, i zakładam że to bardziej odpowiedzi na temat wersji o dzieciach pana Jonesa. W obrazku z tego wątku nie ma nic o wielu, czyli możliwe że dostaliśmy odpowiedź na inne pytanie niż zostało zadane

@pszemek mordo, to teraz nie wiem czy trollujesz czy nie przeczytałeś co się znajduje we własnym linku. Tam masz nawet ten przykład zagadki omówiony i jak go rozwiązać. xD

It seems that quite irrelevant information was introduced, yet the probability of the sex of the other child has changed dramatically from what it was before (the chance the other child was a girl was ⁠2/3⁠, when it was not known that the boy was born on Tuesday).

The chance the family consists of a boy and a girl is ⁠14/27⁠, about 0.52

@bori @ZohanTSW @mahoney zakładam, że nie przeczytaliście, bo omówiony jest tam ten przykład z chłopcem urodzonym we wtorek po czym macie proces jego rozwiązania rozbity na czynniki pierwsze?

W obrazku z tego wątku nie ma nic o wielu

@ZohanTSW No teraz to sobie jaja robisz. Masz dokładnie podaną informację, że jest dwójka dzieci.

Co więcej, ten konkretny przykład, który podałem to tam w Twoim własnym linku na Wikipedii masz napisane ciekawostkę, że na jego temat Ruma Falk napisała pracę naukową. Ty się nie kłócisz ze mną a z wzorem matematycznym oficjalnie uznanym za właściwy.

@pszemek lol nie, to jest bardzo dokładnie opisane matematycznie

@Rimfire I uważasz, ze Ruma Falk w tej pracy rozwiązała meritum sporu? Bo streszczenie wskazuje bardziej na to, co napisal @pszemek

Abstract You know that a two-child family has a son. What is the probability that the family has two sons? And what is this probability if you know that the family has a son born on a Tuesday? The former question has been widely discussed previously. The latter adds a new puzzling twist to the situation. In both cases the answer should depend on the specifics of the assumed underlying procedure by which the given information has been obtained. Quantitative analysis, assuming one scenario, shows that the information on the son's day of birth changes the target probability. However, the relevance of being born on Tuesday to the question of the children's genders seems bizarre, since the same would be true for any other day. This apparent paradox is further probed in an attempt to alleviate the ensuing psychological difficulty. \

@mahoney no ale czego tu nie rozumiesz? Autor wyraźnie zaznaczył, że informacja zmienia prawdopodobieństwo, ale gdyby to był dowolny inny dzień to nic by nie zmieniło (ergo mógł się urodzić w piątek, a szansa na dziewczynkę nadal wynosiła by ~52%).

@mahoney ale tam masz wzór na obliczenie tego konkretnego przykładu, który zadziwiająco pominąłeś. Dlaczego zastosowałeś argumentację z zadania bez uwzględnienia dnia tygodnia do tego z wtorkiem przedstawionego jako rozwiązywalne tym konkretnym sposobem?

@maximilianan
Zacytowałem te streszczenie, żeby pokazać, ze w tej pracy nie ma nic o wyliczaniu prawdopodobieństwa, a jedynie o jego zmianie. A to, ze prawdopodobieństwo jest różne od 50/50 to jesteśmy zgodni wszyscy.

@Rimfire Obliczenie nie jest z tej pracy, którą przywołujesz, a z Wikipedii.

@mahoney he? Po co praca do wyliczenia prawdopodobieństwa skoro można to zrobić samemu? Serio możesz sobie wypisać wszystkie możliwości, wyciągnąć z nich te, w których 1 chłopiec urodził się we wtorek i policzyć w ilu z nich urodziła się dziewczynka.

To że nie chcesz tego zrozumieć to wyłącznie twój problem.