Hejto.pl
Hejto
>Wpisy
>Dyskusja
Rimfire
Gruba ryba
w Hydepark

Dzień dobry, Nutrie! Skoro już się pobawiliśmy z matematycznymi zagwozdkami i prostymi zadankami pora na coś dla prawdziwych wyjadaczy matematycznych.


Marysi urodził się syn we wtorek.

To jedno z jej dwojga dzieci.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że drugie dziecko to dziewczynka?

Jeden z panów mówi, że 66,6% a drugi 51,8%

Który z nich ma rację i jak to obliczyć?

Ja już wiem. A Ty? Czy jesteś w stanie rozwiązać zagadkę w dzisiejszym wydaniu Nutrii Matematycznej?

Do dzieła, mądre głowy!


#matematyka #nutriamatematyczna #gruparatowaniapoziomu

767ebdd4-7547-4ba3-93ce-113de22669a5

Komentarze (32)

maximilianan
★

@Rimfire widzę rozwiązanie przed oczami, ale nie wiem jak je opisać matematycznie XD

W dowolnym z 7 dni może urodzić się dziecko dowolnej płci w dowolnej kombinacji. 7^2*2^2 = 196 możliwych par urodzeń. Spośród tych wszystkich par mamy 27 możliwości, że we wtorek urodzi się chłopiec. Spośród tych 27 możliwości jest 13 ma dwóch chłopców. Zatem mamy 13/27 % szans na urodzenie dwóch chłopców, czyli 14/27 % szansa na to, że chłopiec ma siostrę.

maximilianan
★

@Rimfire muszę przyznać, że trochę oszukiwałem bo nie wiedziałem jak to dokładnie opisać xD ale intuicyjnie z wszystkich możliwości wystąpienia chłopca w inny dzień niż wtorek tracisz jedną (bo drugi MUSI być we wtorek)

bojowonastawionaowca
★

@Rimfire to zależy, czy liczymy prawdopodobieństwo wystąpienia obu zdarzeń jednocześnie (czyli urodzenia się dwójki dzieci różnych płci), czy może prawdopodobieństwo tego, że drugie dziecko to dziewczynka (bo prawdopodobieństwo płci pierwszego dziecka znamy z P=100%) i generalnie są to zjawiska niezależne od siebie

Rimfire

@bojowonastawionaowca musimy przyjąć, że któryś z tych dwóch panów musi mieć rację, więc trzeba też odpowiednio dopasować sobie składniki równania by wyszło poprawne

maximilianan
★

@bojowonastawionaowca no właśnie można to rozpatrzeć bez takiej zależności


Protip - chłopiec może być starszy, albo młodszy od dziewczynki.

Mikel
★

@Rimfire Przeciez plec pierwszego dziecka nie ma wplywu na plec drugiego. Sa to zdarzenia niezalezne. Takie samo prawdopodobienstwo jest dla kazdego innego dziecka urodzonego niewazne kiedy.

Na przyklad w PL, rodzi sie 106 dziewczynek na 100 chlopcow. Wychodzi wiec ze w PL, prawdopodobienstwo urodzenia dziewczynki wynosi 51,4%. W innym kraju liczba ta moze sie ciut roznic ale przy odpowiedzi A/B stawialbym wiec na to 51.8%

Wygralem cos?

plemnik_w_piwie

@Rimfire zakladam tę mniejszą wartość. nie liczę tylko zakładam, że ratio chłopcy/dziewczynki to ok 1/1, plus szansa na bliżniaczą ciążę, plus uwzględnienie ciąż jednojajowych która w tym przypadku obniża szansę na dziewczynkę.

Ten wtorek mnie intryguje czyżby wskazywało to że oba porody były tak blisko siebie, że dzień tygodnia jest istotny, a wtedy tylko bliźniacze ciążę trzeba rozpatrywać...

Rimfire

@plemnik_w_piwie za bardzo kombinujesz. To jest bardzo proste równanie i jak już wiesz o co cho, to możesz mieć taki odruch "no jasne, czemu od razu na to nie wpadłem?"


Powyżej @maximilianan napisał poprawną odpowiedź i jak się to liczy.

maximilianan
★

@plemnik_w_piwie ten wtorek oznacza, że z wszystkich możliwości urodzenia chłopca dowolnego dnia i w dowolnej kolejności odejmujesz jedną - to znaczy, że szansa jest mniejsza na urodzenie drugiego chłopca.

KsRobag

@Rimfire 40%. Albo jest to dziewczynka albo nie jest to dziewczynka. 50/50, ale dwadzieścia procent pobiera tutaj kasa, ruda Grażyna ty jesteś ekstra klasa

Dzemik_Skrytozerca

@Rimfire


Nie cierpię takich zadań, bo wynik zależy od tego, jakie założenia przyjmiesz. I jeśli przyjmiesz inne niż twórca zadania to otrzymasz inny wynik.


Założenia twórcy powinny być więc podane wprost, bez zgadywania.


A brzmią one:

  • Zadanie jest czysto probabilistyczne. Nie bierzemy pod uwagę uwarunkowań ekonomicznych, biologicznych czy statystycznych.

  • Zakładamy, że w zadaniu chodzi o rodzaje możliwych zdarzeń dla różnych dni tygodnia. A nie np. miesiąca czy roku. Tak, wtorek to dzień tygodnia, ale przyjęcie, że jest to również ograniczenie do dni tygodnia to właśnie założenie.

  • Pełny temat zadania zakłada zatem prawdopodobieństwo wystąpienia dwóch różnych i niepowiązanych zdarzeń w odniesieniu do dni tygodnia.


A ja np. tak właśnie nie myślę. Więc wkurzają mnie zadania, w których dobrowolnie zamykasz się w takim ciasnym pokoiku i wyrzucasz klucz.


Bo Mary to może być Maria, jej chłopiec może mieć na imię Jezus, i cuda mogą się zdarzyć.

Albo drugie dziecko mogłoby mieć chromosomy XXY i mieć zespół Klinefeltera.

Albo drugie dziecko mogło być adoptowane.


Etc.

Zaloguj się aby komentować