Orbity keplerowskie są przekrojami stożka (a w przypadkach zamkniętych oczywiście elipsami)
Dałem #heheszki i z obrazka chyba widać czemu
Ale poza beką, to dosyć ciekawa i nieco głębsza historia z dodatkowymi ciekawostkami. Tutaj jest nieco szczegółowiej: https://math.ucr.edu/home/baez/gravitational.html .
Keplerowskie orbity zamknięte są sekcjami stożka z powodu prawa odwróconego kwadratu. Ale co mniej oczywiste, orbity takie mają symetrię SO(4) - czyli cztero, a nie trójwymiarową. A wynika to z tego, że prawo odwróconego kwadratu ma więcej symetrii, niż przestrzeń, w której się je stosuje. Sama grupa ma de facto 6 stopni swoboody, symetrii (można rzec, że wymiarów), ale jest opisywalna w 4 wymiarach, bo dodaje jedynie wektor pędu. Wiem, że nie chcialiście tego wiedzieć, ale nie dałem Wam wyboru
A o elipsach i problemie z wyznaczeniem ich dokładnej długości już pisałem (w skrócie, nie da się, napewno). Ale skoro ciekawostka to Ramanujan (taki Hindus, co robił outsourcing w matematyce, zanim to stało się modne) dał dobre przybliżenie:
L ≈ π(a + b)(1 + 3h/(10 + √(4 - 3h))) przy h = (a - b)²/(a + b)²
Wyjaśnienie - rotor Flettnera to alternatywny napęd aerodynamiczny w postaci pionowo obracającego się cylindra, który wykorzystuje efekt Magnusa do generowania siły nośnej. Wynaleziony przez niemieckiego inżyniera Antona Flettnera w latach 20. XX wieku, działa jak żagiel - gdy wiatr napotyka wirujący cylinder, powietrze przyspiesza po jednej stronie i zwalnia po przeciwnej, tworząc różnicę ciśnień. Ta różnica ciśnień skutkuje powstaniem siły prostopadłej do kierunku wiatru, która może napędzać statek do przodu. Rotor składa się z cylindra z blachy lub tworzywa sztucznego z dużymi kołnierzami na końcach, które utrzymują przepływ powietrza i zwiększają efektywność. Pierwszym statkiem z tym napędem był Baden-Baden. Współczesne rotory Flettnera mogą zmniejszyć zużycie paliwa o 5-20% i są instalowane jako wspomagający system napędowy na tankowcach, masowcach i statkach towarowych. Ich skuteczność jest około dziesięć razy większa niż tradycyjnych żagli - jeden metr kwadratowy rotora ma moc porównywalną z dziesięcioma metrami kwadratowymi płótna żaglowego.
Pierwsza kwestia dotyczy jednego z najdonioślejszych pytań we współczesnej fizyce – czym właściwie jest czas, gdy próbujemy połączyć ogólną teorię względności (opisującą grawitację) z mechaniką kwantową. A właściwie, czym rzeczywiście jest czas w jakimkolwiek ujęciu. Czy czas jest po prostu oddzielnym parametrem tła, według którego wszystko się dzieje? A może czas jest czymś dynamicznym, zmieniającym się razem z przestrzenią i materią? Istnieją też postulaty, wedle których czas w ogóle nie istnieje fundamentalnie – jest zjawiskiem powstającym z innych, głębszych procesów zachodzących we wszechświecie.
2. Eksperyment SAGE z neutrino i galem
Problem jest z pozoru prosty - dlaczego eksperyment SAGE (polegający na wychwytywaniu neutrin przez gal) daje wyniki inne, niż przewidywane – otrzymuje się tylko 75% oczekiwanej ilości germanu. Ten problem nie dotyczy filozofii fizyki, lecz konkretnego, mierzalnego zjawiska: eksperymentatorzy bardzo dokładnie wiedzą, czego się spodziewają, ale wyniki nie zgadzają się z teorią. Powód deficytu nie jest znany, a kolejne eksperymenty wykluczyły jedynie proponowane wyjaśnienia.
3. Dlaczego metal rośnie włosy?
Ten problem jest z pozoru równie banalny, jak poprzedni. Lepiej, jest makroskopowy i obserwowany globalnie, nie tylko przez fizyków w super wypasionych laboratoriach, ale przez elektryków i elektroników (może @myoniwy ma jakieś doświadczenia z gąszczem włosków :D). Niektóre metale, jak cyna, cynk, antymon, itp. potrafią spontanicznie "zapuścić włosy/wąsy"? Chodzi tu o zjawisko powstawania drobnych, cienkich włosków (whiskers) wyrastających z powierzchni metali. Problem jest bardzo praktyczny – takie włoski mogą powodować zwarcia w urządzeniach elektrycznych (i je powodują), a na ten moment nie ma dobrego wyjaśnienia, dlaczego tak się dzieje.
podobno dobrze chroni przed nimi dodatek ołowiu do cyny którą sie to lutuje, ale z uwagi na szkodliwość dla pracowników fabryk z tego zrezygnowano. Kiedy nowa elektronika zaczęła mieć problemy przez włoski wrócono do skromnej domieszki ołowiu (bodajże 2%)
@redve Niestety mamy RoHS. Więc elektronika konsumencka w EU musi być lead-free. W zastosowaniach szczególnych (wojsko, telekomunikacja) dozwolone jest używanie domieszki ołowiu. Ale cała reszta musi być RoHS-compliant.
Więc nie wrócono, w każdym razie nic o tym nie wiem.
Ja zawsze używam cyny z ołowiem, żeby uniknąć problemów (jest ich więcej, bo to nie tylko włoski, ale i częstrze zimne luty). No ale ja to robię dla siebie.
