Wreszcie coś z mojej ulubionej dziedziny fizyki - i Waszej z pewnością też. A właściwie nie z fizyki, a z matematyki, ale bardzo konkretnie powiązane z dynamiką płynów (przez równania Naviera-Stokesa i Eulera).
Sabina, ta #niemraodfizy , przywołała tę pracę: https://arxiv.org/pdf/2503.01800 w swoim programie . Nazachwycała się nad nią okrutnie, poniekąd w dużej części słusznie.
Praca odnosi się do szóstego problemu Hilberta, dla tych, którzy nie pamiętają, chodzi o danie matematycznych podstaw aksjomatyki w fizyce. W szczególności zaś o opracowanie matematycznie rygorystycznego połączenia skal od mikro, przez mezo do obiektów makroskopowych. Nie daje rozwiązania całego problemu - jedynie jego części.
Rzeczywiście, pokazanie że modelowane prawa fizyki w różnych skalach mają ze sobą ścisły i przekładalny związek jest wielkim osiągnięciem. Jeśli ta praca zostanie zweryfikowana, to będzie można wyeliminować pokutujące w fizyce, powszechnie przyjęte domysły (poparte obserwacją) i zastąpić je pewnymi regułami (aksjomatyka).
Nie jest to jeszcze praca bez wad - jest ograniczona do 2 i 3 wymiarów, nie adresuje problemu płynów gęstych (Bolzmann tam nie pasuje), torus jest mało wygodnym sposobem obrazowania (topologicznie) i sporo innych. Ale jeśli jądro tej pracy jest poprawne, to reszta problemów jest rozwiązywalna.
Mnie, osobiście, brakuje tutaj związania kinematyki (Orr-Sommerfeld), a szczególnie opisu niestabilności (Burnett). Ale nie można mieć na raz wszystkiego.
#fizyka #matematyka #nauka #niemraodfizy
Acha, i robię streszczenie z Perplexity Labs, ale muszę je dobrze sprawdzić - pojawi się wtenczas w komentarzu. Robię to w ten sposób, bo czytać i trawić będę ją jeszcze co najmniej tydzień, by zdobyć jako takie pojęcie o użytych narzędziach. A skrót pewnie nie będzie strasznie zły.
